方程实根与对应函数零点之间的联系.ppt
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1、、方程实根与对应函数零点之间的联系,方程f(x)=0实数根,函数y=f(x) 的图象与x轴交点,函数y=f(x)零点,、函数零点所在区间的判定,如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a) f(b),那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c (a,b),使得f(c)=0,这个 c 也就是方程f(x)=0的根。,你能求出下列方程的解吗?,这个方程会解吗?,你能得到方程的近似解吗?,必修一 函数,2.5.2 用二分法求方程的近似解,判断函数 在区间(2,3) 上是否存在零点。,因为 所以函数在区间(2,3)内有零点,即 有一个根在区间(2,3)内,+
2、,求函数 的一个近似解。(精确到0.1),+,考察函数,因为2.375与2.4375精确到0.1的近似值都为2.4,所以此方程的解为,求方程 的一个近似解。(精确到0.1),因为2.375与2.4375精确到0.1的近 似值都为2.4,所以此方程的解为,解:,考察函数,对于在区间a,b上连续不断且f(a) f(b)的函数 y=f(x) ,通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逼近零点,进而得到零点近似值。,二分法,对于在区间a,b上连续不断且f(a) f(b)的函数 y=f(x) ,通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逼近零点,进而得到
3、零点近似值。,根基,二分法,对于在区间a,b上连续不断且f(a) f(b)的函数 y=f(x) ,通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逼近零点,进而得到零点近似值。,根基,主干,二分法,对于在区间a,b上连续不断且f(a) f(b)的函数 y=f(x) ,通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逼近零点,进而得到零点近似值。,根基,主干,终端,二分法,例:利用计算器,求方程 的近似解(精 确到0.1),X0在(2,3)之间,析:分别作出y=lgx与y=3-x的图象,他们只 有一个交点, 所以lgx=3-x 只有一解,记为x0,因为2.5625与2.625精确到0.1的近似值都为2.6,所以此方程的解为,利用计算器,求方程 的近似解 (精确到0.1),总结: 1.利用图象法确定方程解的个数,并 且估算方程解所在的区间; 2.用二分法求出方程的近似解.,
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- 方程 实根 对应 函数 零点 之间 联系
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