第一章误差的基本概念.ppt
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1、第一章 误差的基本概念,教学目的和要求,通过本章内容的教学,使学生对误差的定义、表达方法、分类和误差来源等基本概念有一个系统全面的了解,为后续内容学习打下基础。要求学生理解真值的概念,掌握误差最常用的表达方式,了解误差来源的分析方法,正确使用近似数的修约准则。,主要内容,一、测量的概念 二、误差的定义及基本概念 三、测量误差的来源 四、误差的分类 五、近似数的修约与运算,定义:以确定量值为目的的一组操作。,目的:确定被测量的值或获取测量结果。,第一节 测量的概念 测量,定义:实现单位统一、量值准确可靠的活动。, 单位统一指的是计量单位的统一。计量单位的统一,是量值统一的重要前提。, 量值准确可
2、靠表征的是测量结果与被测量量的真值的接近程度,准的定量描述用误差或测量不确定度。“准”是计量的核心。,计量,1、测量是一个广义的概念,测量包括计量。,2、计量是一种特殊的测量。, 计量仪器必须有计量检定合格证书。, 计量人员必须持证上岗。, 计量环境必须满足国家技术规范的要求。, 计量方法必须按国家计量检定规程进行。, 计量结果必须给出误差与测量不确定度的大小。,3、计量是测量的基础,又是最高层次的测量。,测量与计量的关系,测量的分类,直接测量,指通过直接测量与被测量有函数关系的量,通过函数关系求得被测量值的测量方法。,指被测量与该标准量直接进行比较的测量,指该被测量的测量结果可以直接由测量仪
3、器输出得到,而不再需要经过量值的变换与计算。,用游标卡尺测量小尺寸轴工件的直径时,游标卡尺的读数即是被测工件的直径,间接测量,用游标卡尺测大尺寸轴工件的直径,因量程不够,采用测量弦长与矢高的方法,间接得到工件直径,按测量结果的获取方式分类,指在测量过程中被测量可以认为是固定不变的。因此,不需要考虑时间因素对测量的影响,指被测量在测量期间随时间(或其他影响量)发生变化,静态测量,在日常测量中,大多接触的是静态测量。对于这种测量,被测量和测量误差可以当作一种随机变量来处理,动态测量,弹道轨迹的测量、环境噪声的测量等。对这类被测量的测量,需要当作一种随机过程的问题来处理。,根据被测量对象在测量过程中
4、 所处的状态分类,指在测量过程中,测量仪器、测量方法、测量条件和操作人员都保持不变。因此,对同一被测量进行的多次测量结果可认为具有相同的信赖程度,应按同等原则对待。,指测量过程中测量仪器、测量方法、测量条件或操作人员某一因素或某几因素发生变化,使得测量结果的信赖程度不同。对不等权测量的数据应按不等权原则进行处理。,等权测量,不等权测量,根据测量条件是否发生变化分类,第二节 测量误差的定义及基本概念 一、测量误差, 测量结果x的值是由测量所得到的赋予被测量的值。 广义上我们可以把测得值、测量值、检测值、实验值、示值、名义值、标称值、预置值、给出值等均看作是测量结果。测量结果是我们要研究的对象。,
5、测量结果,真值定义为与给定 的特定量的定一致 的值。 理论真值 一般只存在于纯理 论之中。,三角形内角之和恒为180,一个整圆周角为360,真 值,指定值、约定值、参考值或最佳估计值,是指对于给定用途具有适当不确定度的、赋予特定量的值。,约定真值,约定真值,二、基本表示方法,x-a,特点:绝对误差是一个具有确定的大小、符号及单位的量。单位给出了被测量的量纲,其单位与测得值相同。,适用于同一量级的同种量的测量结果的误差比较和单次测量结果的误差计算。,绝对误差,绝对误差,与误差绝对值相等、符号相反的值,一般用c表示。,在自动测量仪器中,可将修正值编成程序存储在仪器中,仪器输出的是经过修正的测量结果
6、。,修正结果 是将测得值加上修正值后的测量结果,这样可提高测量准确度。,在测量仪器中,修正值常以表格、曲线或公式的形式给出。,修正值,修正值,用某电压表测量电压,电压表的示值为226V,查该表的检定证书,得知该电压表在220V附近的误差为5V ,被测电压的修正值为5V ,则修正后的测量结果为226+(5V )=221V。,【例1-1】,定义,特点,相对误差只有大小和符号,而无量纲,一般用百分数来表示。, 相对误差常用来衡量测量的相对准确程度。,相对误差(relative error),用1m测长仪测量0.01m长的工件,其绝对误差 =0.0006m,但用来测量1m长的工件,其绝对误差为0.01
7、05m。,前者的相对误差为 后者的相对误差为,用绝对误差不便于比较不同量值、不同单位、不同物理量等的准确度。,绝对误差和相对误差的比较,定义,引用误差是一种相对误差,而且该相对误差是引用了特定值,即标称范围上限(或量程)得到的,故该误差又称为引用相对误差、满度误差。,引用误差,我国电工仪表、压力表的准确度等级(accuracy class)就是按照引用误差进行分级的。,当一个仪表的等级s选定后,用此表测量某一被测量时,所产生的最大绝对误差为,绝对误差的最大值与该仪表的标称范围(或量程)上限xm成正比,电工仪表、压力表的准确度等级,用有一块测量范围为0.1MPa0.1MPa,2.5级的压力真空表
8、,在进行计量校准时,各示值点上最大允许误差是多少? 解:该压力真空表在0.1MPa0.1MPa范围内各示值点上的引用误差不应超过2.5,则各示值点上允许误差的最大示值误差应为: 2.50.1(0.1)0.005(MPa) 引用误差专用于仪器仪表误差的描述。,【例1-2】,为了减小测量误差,提高测量准确度,就必须了解误差来源。而误差来源是多方面的,在测量过程中,几乎所有因素都将引入测量误差。,第三节 测量误差的来源,以固定形式复现标准量值的器具,如标准电阻、标准量块、标准砝码等等,他们本身体现的量值,不可避免地存在误差。一般要求标准器件的误差占总误差的1/31/10。,测量装置在制造过程中由于设
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