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1、第二十三讲,习题课,例1、图1是一种可控可逆环流系统,试问: (1)如1AR、2AR输入端没有环流给定和电流负反馈信号,系统怎样工作? (2) 1AR、2AR输入端各加上环流给定信号,但没有电流反馈信号时,此系统又将怎样工作? (3)当Id0时,直流环流由什么决定?负载电流为何值时直流环流可抑制到零?,解:(1)如1AR、2AR输入端没有环流给定和电流负反馈信号,系统相当于一个配合控制的有环流可逆系统,(2)1AR、2AR输入端各加上环流给定信号,但没有电流反馈信号时, 若正组工作,则正组控制信号增大为(Ucf ),反组控制信号增大为(Ucf ),形成,产生直流环流;,(3)当Id0时, Uc
2、f0,直流环流由环流给定电压 决定。 由 |Uif|If0, |- | UirIr0,得给定直流环流 If0Ir0,要使直流环流为零,需要满足关系,即Ucf -UifUcf - Uir ,得 Uir Uif 2 而Uif If , UirIr ,故有 If Ir 2,由If 0,得Ir2 (正组工作),或 Ir 0,得If 2 (正组工作), 即正组或反组电流为2倍给定环流时,系统得直流环流便抑制为零,例2、图2给出3个随动系统,试分析 (1)图2a系统在单位速度输入下的原理误差。 (2)图2b系统在单位阶跃负载扰动下的扰动误差。 (3)图2c系统在单位阶跃负载扰动下的扰动误差。,(a),(b
3、),(c),图2,解: (1)图2a是所示为一个典型型,在单位速度输入时有原理误差,其值为esr1/K,(2)图2b系统中,单位阶跃负载扰动为 IdL(s)1/s,由其产生的扰动误差,故其稳态值为,(3)图2c系统中,单位阶跃负载扰动为 IdL(s)1/s,由其产生的扰动误差,故其稳态值为,例3、某随动系统的结构图如图3所示,要求计算以下三种输入情况下系统的稳态原理误差 (1) t/2 (2) 1+2t+t2 (3) sint, 5s-1,图3,解: (1) 输入信号的拉氏变换为,稳态原理误差为 其中,故,(2)输入量中含有加速度成分,而系统是一阶无差系统,所以稳态原理误差 ed,(3)对线性
4、系统来说,输入正弦信号时输出也是正弦信号,它的幅值与相位可以通过频率特性来计算。有,其中,当5s-1,上式为,而 故,可见正弦输出信号与输入正弦信号幅值接近相同,相位滞后0.576。这样两者之间的误差为: es(t) sint1.005 sin(t 0.576) 0.0112 sin(t+116.1) 其中esmax 0.0112,也可以从频率特性求es(t) 而,当5s-1时,上式为 故es(t) 0.0112 sin(t+116.1),例4、某小功率随动系统,采用位置、转速和电流环多环结构,其位置环结构图如图4所示,图中整流和滤波环节传递函数为 转速环的等效闭环传递函数为,i为减速比,已知
5、: Kbc0.007V/(),Tph0.002s,Tn=0.01s,K20.00025V.s /(), i 4,要求设计一个位置调节器,使系统满足下述性能指标: (1)单位加速度输入时,系统原理esr0.01 (2)阶跃动态响应指标:30,tz0.3s,图4,解: (1)由图4可得位置环调节对象的传递函数 式中Kobj Kbc /(K2i)=7s-1 T=2Tn+Tph0.022s,由于设计要求系统能跟踪加速度输入,应把系统校正成典型型系统,故位置调节器选用PI调节器,其传递函数为,按要求的动态指标:30,根据典型型系统的跟踪性能指标,由表26,取h7,则 ph T70.022=0.154s s-2,又因为K=KpKobj/p 得Kp=Kp/Kobj=3.7,根据上述PI调节器参数,检验系统能否达到设计指标要求 esr1/K 0.0060.01 超调量29.830, 过渡过程时间tv=11.3 T=0.25s0.3s 可见满足设计要求,校验近似条件 位置环截止频率cp=K T=168.70.022=3.7 转速环传递函数简化条件为 cp 满足要求,小时间常数近似处理条件为 cp 满足近似条件,
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