分式方程应用孙香萍77777.ppt
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1、,分式方程的应用(一),鹤岗市第十三中学 孙香萍,两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成.,问乙队单独施工需几个月完成?,请审题 分析题意 设元 找等量关系,工程问题的基本关系: 工作总量=工作效率工作时间 工作效率=工作总量工作时间 工作时间=工作总量工作效率,(一)筑路工程问题,工作总量看成1,问题中的哪个等量关系可以用来列方程?,甲队施工1个月的工作量+甲乙共施工半个月的工作量=总工作量,解:,设乙队单独施工需X月可以完成全部任务,则乙队单独施工1个 月完成总工程的 .,方程两边同乘6x,得 2X+X
2、+3=6X 解得 x=1,得到结果记住要检验。,这就是分式方程的应用,根据题意得,检验:x=1时6x0,x=1是原分式方程的解且符合题意,答:乙队单独施工1个月可以完成全部任务。,(乙队的工作效率),(一)筑路工程问题,两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成.,哪个队的施工速度快?,思考: 从哪个角度比较甲乙两队施工速度的快慢?,(1)甲队施工1个月完成总工程的 , 乙队施工1个月可以完成全部任务, 乙队施工速度快.,(2) 甲队单独施工完成总工程需要3个月, 乙队单独施工完成总工程需要1个月, 乙队施工速
3、度快.,列分式方程解应用题的一般步骤,1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程. 4.解:认真仔细解这个分式方程. 5.验:检验.(是否是分式方程的根是否符合实际意义) 6.答:注意单位和语言完整.,实践感悟,学会对题意整理、挖掘、归纳,使之有条理性和逻辑性。 实际问题中的审题和分析数量关系是重要的,等量关系是灵魂。 学会从多角度思考问题,借助图象、表格、式子进行分析,发现其中的数量关系。,在我市某一城市美化工程招标时,有甲乙两个工程队投标。经测算:甲队单独完成这项工程需要60天;若由甲队先做20天,剩
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