分式方程应用题.ppt
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1、分式方程的应用,复习:,解分式方程的一般步骤是什么?,分式方程,整式方程,x=a,a不是分式 方程的解,a是分式 方程的解,最简公分母不为0,最简公分母为0,检验,解整式方程,去分母,目标,解分式方程的一般步骤:,1. 在方程的两边都 乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程. 2. 解这个整式方程. 3. 把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是为零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去. 4. 写出原方程的根.,解方程,【例1】两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成. 哪个队的施工速度快?,分式
2、方程在实际在应用,解:,设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的 .,记总工程量为1,根据题意,得,= 1,解之得:,经检验知 x = 1 是原方程的解.,由上可知,若乙队单独工作一个月可以完成全部任务, 所以乙队施工速度快.,1.列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同, 不同点是,解分式方程必须要验根. 一方面要看原方程是否有增根, 另一方面还要看解出的根是否符合题意. 原方程的增根和不符合题意的根都应舍去. 2.列分式方程解应用题,一般是求什么量,就设所求的量为未知数,这种设未知数的方法,叫做设直接未知数. 但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为未知量,而是设另外
3、的量为未知量,这种设未知数的方法叫做设间接未知数. 在列分式方程解应用题时,设间接未知数,有时可使解答变得简捷.,甲、乙两人做某种机器零件,已知甲每小时比乙多做6个,甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等,求甲、乙每小时各做多少个零件?,解:设甲每小时做x个零件则乙每小时做( x 6)个零件, 依题意得:,经检验X=18是原方程的根。,答:甲每小时做18个,乙每小时12个,请审题分析题意 设元,我们所列的是一个分式方程,这是分式方程的应用,由x18得x6=12,等量关系:甲用时间=乙用时间,【例2】从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时,用相同的时间,列车提速前行驶s千米,
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- 分式 方程 应用题
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