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1、,勾股定理的应用,c,b,a,B,C,A,a,b,c,勾股定理:在RtABC中,C=900,则,1、如图,涂色部分是正方形,那么此正方形的面积为,17,15,快速反应,8,64,2、图中字母 、数代表正方形的面积,则A=,50,72,A,快速反应,22,F,B,A,C,E,D,3、如图,BC长为3 ,AB长为4 ,AF长为12. 求:正方形FCDE的面积,快速反应,5,3,4,12,13,169,7,A,D,B,C,2、图中所有的四边形是正方形,所有三角形是直角三角形,最大正方形的面积是7,则正方形A、B、C、D的面积之和是,挑战自我,7,1、已知条件如图,两个涂色部分的都是正方形,如果这两个
2、正方形的面积比为1:2,那么,它们的面积分别是,6,8,10,挑战自我,A,C,H,F,E,B,3、如图,以直角三角形ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=3,则图中阴影部部分面积_,3,挑战自我,a,b,c,如图,直线上有三个正方形a 、 b、 c, 若a 、 c的面积分别是5和11,则b的面积为_,再攀高峰,如图,直线l 过正方形ABCD的 顶点B,点A、C到直线l的 距离AE、CF分别 是4、3,则 正方形的 面积为,D,E,A,C,B,F,4,3,1,2,3,s1,s2,s3,s4,直线上依次摆放着七个正方形(如图所示),已知斜放置的三个正方形的面积分别是,正放置的四
3、个正方形面积依次是s1、s2、s3、s4 则s1 +s2s3s4,?,如果大正方形面积为13,小正方形面积为1,直角三角形较短边为a,较长边为b,则(a+b)2的值是( ) (A)13 (B)19 (C)25 (D)169,C,赵爽“勾股圆方图”,感悟,若a、 b为正数,且 、 是一个三角形三条边的长,求这个三角形的面积。,拓展探究,探索思考,某市在“旧城改造”中计划对如图所示的 一块地进行改造,铺设草皮美化环境。求这块地的 面积。如果 每平方米草皮售价a元,则购买这种草皮需多少资金?,C,A,D,B,12m,36m,9m,39m,2.日常生活中常见的垂直关系: 直立的树杆、旗杆与地面; 水平
4、方向与竖直方向; 东西方向与南北方向; 圆柱体、长方体的高与底面, 等等.,例1.如图,一棵直立的树在离地面9米处折裂,树的顶部落在离树的底部12米处.请问树杆原来有多高?,A,解:如图,在Rt中, AC=9米, BC=12米,,由勾股定理,得,答:树杆的高度是 24 米.,15+9=24,练习1.如图,从电杆离地面5米处向地面拉一条长7米的钢缆,求地面钢缆固定点A到电杆底部B的距离.,C,解:如图,在Rt中,AC=7米,BC=5米,,答:地面钢缆固定点A到电杆底部B的距离是 米.,(米),由勾股定理,得,例2.一架飞机在天空中水平飞行,某一时刻正好飞到一个男孩头顶正上方3000米处,过了20
5、秒,飞机距离这个男孩头顶5000米,试求这架飞机的飞行速度?,20秒,3000米,5000米,A,B,C,练习2. 如图所示,校园内有两棵树相距12米,一棵树高13米,另一棵树高8米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞 米.,A,B,C,13,例3.如图,一圆柱体的底面周长为20,高AB为4,BC是上底面的直径。一只蚂蚁从点A出发,沿着圆柱的侧面爬行到点C,试求出爬行的最短路程。(精确到0.01 ),试一试,如图,一只蚂蚁从一个棱长为1米,且封闭的正方体盒子的顶点A向顶点B爬行,问这只蚂蚁爬行的最短路程为多少米?,想一想,如果我们将例题3中的圆柱体换成长方体,情况又该怎么样呢?,2. 在运用勾股定理时,我们必须首先明确哪两条边是直角边,哪一条是斜边.,3. 数学来源与生活,同时又服务于我们的生活.数学就在我们的身边,我们要能够学以致用.,1.运用勾股定理解决实际问题,关键在于“找”到合适的直角三角形.,小 结,作业 课本P67习题2.7第1、2 、3题. .,
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