第八章导行电磁波Guidedwave.ppt
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1、第八章 导行电磁波 Guided wave,导行电磁波(导波):沿导波装置(如传输线,波导)传播的电磁波。导行波被限制在有限的空间内传播。,传输导行波的系统称为导波系统。,常用的导波系统有双导线、同轴线、带状线、微带、金属波导等。本章仅介绍同轴线和金属波导。尤其是矩形金属波导的传播特性。,导行波是在有限区域内传播的电磁波,因此场量必须满足波动方程,同时还必须满足一定的边界条件。 本章通过求解特定边界条件下的波动方程,得到导波场的解,从中可以分析得出在各种导波装置中波的性质。,分析方法:,带状线,微 带,microstrip,Dielectric waveguide,Coaxial cable,
2、rectangular waveguide,circular waveguide,Two parallel wire,Stripline,主要内容,导行电磁波的一般特性,矩形波导中电磁波的特性,谐振腔,8-1 沿均匀导波装置传播的波的一般特性,一、导波模式的分类,TEM波: Transverse electromagnetic wave :在波传播的方向上没有电场或磁场分量,即电场和磁场垂直于电场传播方向;,(TM波或E波): Transverse magnetic wave:在波传播的方向上有电场分量,但没有磁场分量,即磁场垂直于电场传播方向;,(TE波或M波): Transverse el
3、ectronic wave:在波传播的方向上有磁场分量,但没有电场分量,即电场垂直于电场传播方向;,es,几种常用导波系统的主要特性,二、纵向场量表示的导行电磁波,导波系统是无限长的,令其沿 z 轴放置 传播方向为正 z 方向,麦克斯韦方程,在直角坐标系,假设,x 分量及 y 分量和 z 分量的关系,二、导行电磁波的纵向场量表达式,由麦克斯韦方程组,导波系统是无限长的,令其沿 z 轴放置 传播方向为正 z 方向,假设,同理:,说明:,1、均匀导波系统中,可用两个纵向场分量Ez和Hz表示其余的横向场分量Ex、Ey、Hx、Hy。,2、对于正弦电磁波,其满足的波动方程为亥姆霍兹方程,即,两个纵向场分
4、量Ez和Hz可由亥姆霍兹方程及边界条件确定。,8-2 矩形波导中电磁波的特性 EM wave in rectangular waveguide,矩形波导,矩形波导是指横截面为矩形的空心导波装置。,电磁波在导体空腔内传播,其内传播的电磁波不可能有TEM波,只能是TE波和TM波。,一、矩形波导中的模式 mode in rectangular waveguide,Hz = 0 。此时仅需求出 Ez 分量,然后即可计算其余各个分量。,TM 波,振幅也满足齐次标量亥姆霍兹方程,采用分离变量法 (Method of separation of variables),X 对 x 的二阶导数,Y 对 y 的二
5、阶导数,满足的方程 Wave equation,齐次标量亥姆霍兹方程,方程的通解 (Solution of equation),现分别令,两个常微分方程的通解分别为,分离常数,可利用边界条件求解,取决于导波系统的边界条件,满足矩形波导的特解,矩形波导中TM 波的各个分量为,Ez 分量与波导四壁平行,x = 0, a 及 y = 0, b 的边界上 Ez = 0,1,电磁波的相位仅与变量 z 有关,而振幅与 x, y 有关。,2,z 等于常数的平面为波面,但振辐与 x, y 有关,3,当 m 或 n 为零时,上述各个分量均为零,因此 m 及 n 应为非零的整数。,4,由于m 及 n 为多值,因此
6、场结构均具有多种模式。 m 及 n 的每一种组合构成一种模式,以TMmn表示。 例如 TM11表示 m = 1, n = 1 的场结构,具有这种场结构的波称为TM11波。,5,数值大的 m 及 n 模式称为高次模,数值小的称为低次模。,传输特点,在Z方向上为行波,在 X 及 Y 方向上形成驻波,TM波为非均匀的平面波,m 及 n 的物理意义:m 为宽壁上的半个驻波的数目, n 为窄壁上半个驻波的数目,矩形波导中TM波的最低模式是TM11波。Dominant mode,二. 矩形波导中电磁波的传播特性,kc 称为截止传播常数,截止传播常数 和截止频率,时,Cutoff frequency,Cut
7、off Propagation constant,矩形波导中TE波的各个分量,TE波,截止波长,截止频率或截止波长均与波导尺寸 a, b 及模式m, n 有关。对于一定的波导尺寸来说,每一种模式具有一定的截止频率或截止波长。 高次模式具有较高的截止频率,较短的截止波长。,结论,TE10模,TE01模,矩形波导的横截面边长分别为a 、b,TE20模,对于一般的波导,选取a2b,Cutoff wavelength,因此,对于一定的模式和波导尺寸来说,fc是能够传输该模式的最低频率。,传输特点,当ffc或c时(Operation above cutoff frequency):kz为正的或负的实数,
8、波向正 z 或负z方向传播,这是波导的传输状态。,当fc时(Operation blow cutoff frequency) : kz为虚数,此时电磁场没有传播,而是沿正 Z 方向不断衰减的凋落场。,波导相当于一个高通滤波器(High-pass filter),相速,截止频率或截止波长与波导尺寸及模式有关,因此,不同波导尺寸及模式,其相速也不同。,波导中的相速不仅与波导中的媒质特性有关,还与频率有关。因此,与导电媒质一样,电磁波在波导中传播时会出现色散现象。,Phase velocity,式中 为工作波长。,波导波长,波导波长大于工作波长。 波导波长也与波导尺寸及模式有关。,Wavelengt
9、h in waveguide,波阻抗 Wave impedance,当,当 , 时, 及 均为虚数,表明横向电场与横向磁场相位相差 /2 ,因此,沿 Z 方向没有能量单向流动,这就意味着电磁波的传播被截止。,矩形波导中存在的模式,矩形波导中可能存在的模式有TMmn(m0,n0)和TEmn(m0,n 0),每种波型对应有各自的截止波长。,若不同模式的波具有相同的截止波长,称这两种模式简并。 矩形波导中TMmn和TEmn,当m和n分别相等时,为简并波形。,区:截止区.当工作波长 时,矩形波导中不能传播任何电磁波。,区:单模区。当工作波长 时,矩形波导中只能传输单一的电磁波模式TE10模。对于一定的
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