福州闽侯良存华侨学校欧林课件.ppt
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1、,福州闽侯良存华侨学校 欧 林,乘法公式(1) -平方差公式,八年级人教版数学上,,老李在某开发商处预定了一套边长为x米的正方形户型的房子,到了交房的日子,开发商对老李说:“ 你定的那套房子结构不好,我给你换一个长方形的户型,与原来的相比,一边增加了3米,一边减少了3米,这样好看多了,房子总价还一样,你也没有吃亏,你看如何?”老李一听觉得没有吃亏,就答应了。,(X-5)米,(X+5)米,你认为老李吃亏了吗?你是从哪个方面去思考的?,面积会相等吗?,情 景 问 题,,x,(x+3)(x-3),=X2-3x+3x-9,=X2-9,多项式乘多项式法则 : (a+b)(m+n),=am+an+bm+b
2、n,,计算下列多项式的积,看看有什么发现?,(1) (x+1)(x-1) = (2) (1+2x)(1-2x) = (3m+n)(3m-n) =,=x2 - 12,9m2 - n2,=12- (2x)2,X2-1,1- 4x2,=(3m)2 - n2,观察归纳猜想:,(4)(x+5)(x-5)= x2-52,(a+b)(a-b) = a2-b2,,(a+b)(a-b) = a2-b2,(a+b)(a-b),= a2-ab+ab-b2,-ab,+ab,= a2-b2,a2,b2,代数法验证,,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征1左边:,符号相反的项,相同项,,(a+b)(a-b)=a2-b2
3、,特征2右边:,(相同项)2-(符号相反项)2,,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征3:,结论:两数和与这两数差的积等于这两数的平方差-平方差公式,,1. (1x)( 1x)1,2. (-3a)(-3 ) a2,4. (0.3x2)( )40.09 x2,3. (xa)(a )a2 x2,5. (ab )( x) x2 ,6. (mn)( ) ,使等式两边满足平方差公式,x2,a,9,-x,-2-0.3x,-x,-ab,a2b2,m,n,或者 (mn)( ) ,m2,n2,n,m,n2-m2,熟悉巩固:,,例1 运用平方差公式计算:, (3x2)(3x2) ;,(3) ( x2 )(-x2 ).,(2),(2x+3y)(2x-3y),灵 活 应 用,你能分析清谁是公式中的a和b?,,灵活运用平方差公式计算:,1、 5149. 3、 (xy)(xy)(x2y2);,2、 (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5),延伸拓展,可要看清楚啊!,,挑战自我,观察(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)这个式子还能用 平方差公式计算吗?请试一试!,,谈谈你的本节课学习体会,,(a+b)(a-b)=a2-b2,相反为b,小结,相同为a,相同项的平方减去相反项的平方,平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2,,作业,必做题:课本P 156 1、2(2)(4) 选做题:P157 7,
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