第八章第九节圆锥曲线的综合问题理.ppt
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1、,第九节 圆锥曲线的综合问题(理),抓 基 础,明 考 向,提 能 力,教 你 一 招,我 来 演 练,第八章 平面解析几何,备考方向要明了,一、直线与圆锥曲线的位置关系 判定直线与圆锥曲线的位置关系时,通常是将直线方程与曲线方程联立,消去变量y(或x)得变量x(或y)的方程:ax2bxc0(或ay2byc0) 若a0,可考虑一元二次方程的判别式,有: 0直线与圆锥曲线 ; 0直线与圆锥曲线 ; 0直线与圆锥曲线 若a0,则直线与圆锥曲线相交,且有一个交点,相交,相切,相离,二、圆锥曲线的弦长问题 设直线l与圆锥曲线C相交于A、B两点,A(x1,y1), B(x2,y2),则弦长|AB| 或
2、.,答案: A,解析:由于直线ykxk1k(x1)1 过定点(1,1),而(1,1)在椭圆内,故直线与椭圆必相交,答案: D,3过点(0,1)作直线,使它与抛物线y24x仅有一个公共 点,这样的直线有 ( ) A1条 B2条 C3条 D4条,答案: C,解析:结合图形分析可知,满足题意的直线共有3条:直线x0,过点(0,1)且平行于x轴的直线以及过点(0,1)且与抛物线相切的直线(非直线x0),4动直线l的倾斜角为60,若直线l与抛物线x2 2py(p0)交于A,B两点,若A,B两点的横坐标之和为3,则抛物线的方程为_,1.直线与圆锥曲线的位置关系,主要涉及弦长、弦中点、 对称、参数的取值范围
3、、求曲线方程等问题解题中要 充分重视根与系数的关系和判别式的应用,2. 当直线与圆锥曲线相交时:涉及弦长问题,常用“根 与系数的关系”设而不求计算弦长(即应用弦长公式); 涉及弦长的中点问题,常用“点差法”设而不求,将弦 所在直线的斜率、弦的中点坐标联系起来,相互转 化同时还应充分挖掘题目中的隐含条件,寻找量与 量间的关系灵活转化,往往就能事半功倍解题的主 要规律可以概括为“联立方程求交点,韦达定理求弦 长,根的分布找范围,曲线定义不能忘”,巧练模拟(课堂突破保分题,分分必保!),答案:A,冲关锦囊,研究直线与圆锥曲线的位置关系时,一般转化为研究其直线方程与圆锥曲线方程组成的方程组解的个数但对
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- 第八 第九节 圆锥曲线 综合 问题
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