第八章统计指数与综合评价.ppt
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1、第八章 统计指数与综合评价,第一节 指数的概念、特点 和种类 第二节 总指数的计算 第三节 指数体系与因素分析 第四节 综合评价方法,统计指数分析与时间数列分析,都是从动态的角度来研究现象的发展变化 时间数列分析法侧重于单个体现象的发展变化情况,而统计指数分析法着重于多个体现象的发展变化情况。,第一节 指数的概念、特点 和种类,统计指数的概念 指数的作用 指数的种类,一、统计指数的概念,统计指数有广义和狭义之分: 广义:指数是两个数值对比形成的相对数; 狭义:一种特殊相对数,用于反映复杂总体(变量)在不同场合下综合变动的相对数。 复杂总体由许多度量单位不同或性质各异的个体组成的、数量上不能直接
2、加总的总体 。 如居民消费总量、居民消费价格就是复杂总体,(狭义)指数的特点,相对性:指数是总体变量在不同场合下对比形成的相对数; 综合性:指数反映的不是单一事物的变动,而是多个个体构成的总体的变动,是一种综合性数值; 平均性:指数是总体中各个体变化程度的一个代表性数值,即指数所反映的总体的变动只是一种平均意义上的变动 。,二、指数的作用,(一)反映复杂经济现象在时间或空间上的发展变化的方向和程度; (二)反映现象变化对相应总额或总量的影响程度因素分析; (三)编制指数数列,反映现象变化的趋势和规律性。,三、指数的分类,(一)按对象范围不同分:,个体指数 反映某一项目或单个事物变动的相对数;
3、如一种商品的价格或销售量的变动。 总指数 反映多个项目或多个事物构成的复杂总体综合变动的相对数; 如多种商品的价格或销售量的综合变动。 类指数介于个体指数与总指数之间,(二)按说明对象的特征(指数化指标的性质)不同分:,在统计指数理论中,把所要反映数量变动的那个指标称为指数化指标。 数量指标指数 反映说明总体在规模上、总量上的数量变动; 如产品产量指数、商品销售量指数等。 质量指标指数 说明总体在比较关系上(或一般水平上)的数量变动 如价格指数、产品成本指数等。,四、按时间状况不同分:,动态指数 总体变量在不同时间上对比形成; 有定基指数和环比指数之分。 静态指数 总体变量在同一时间不同空间上
4、的对比; 复杂总体的计划完成程度; 静态指数是动态指数应用上的拓展,所以其计算原理和分析方法与动态指数相同,后面主要介绍动态指数。,(三)按基期不同动态指数可分为:,环比指数在指数数列中,各期指数都以上期为对比基期; 定基指数各期指数都以某一固定时期为对比基期。 对于个体指数(即发展速度),二者关系:定基指数=环比指数的连乘积; 对于总指数,这种关系只有在特定条件下才成立。,q :数量指标 , p:质量指标 1:报告期, 0:基期 k:个体指数, 或 :总指数 :数量指标个体指数 :质量指标个体指数,指数计算中常用符号的含义,第二节 总指数的计算,加权指数在综合反映总体变动程度时,对各个个体的
5、数量赋予不同的权数。总指数一般都是加权指数。 (加权)综合法指数 (加权)平均法指数,一、综合法指数,综合法指数的关键: 1. 引入同度量因素根据现象之间内在联系来选择。,在统计指数理论中,使不同度量的现象过渡(转化)成可以同度量的媒介因素被称为同度量因素。 所要测定其变动的指标称为指数化指标。,同度量因素的选择,2. 固定同度量因素选择在不同的时间,就有不同的计算公式。同度量因素的时间常有以下几种: 基期拉氏指数,或 L 式指数 报告期派氏指数,或P式指数 某一特定时间如采用不变价格计算的 产量指数 一般,计算数量指标指数采用 L 式, 计算质量指标指数采用 P 式。,例,各种商品的销售量不
6、同度量、不能直接加总; 各种商品的价格也是不同度量的。,(一)数量指标综合(法)指数,数量指标综合法指数销售量总指数 引入价格为同度量因素,将不同度量的销售量转化为同度量的销售额,不同商品的销售额可以加总、对比; 将各种商品的价格固定在同一时间,销售总额的变化可以反映销售量的变化。 在测度销售量综合变化时,价格除了起着同度量的作用,客观上还体现了各种商品销售量变化对销售量总指数的影响程度。可见,同度量因素具有同度量和权数的作用。,表示(a)三种商品的销售量平均增加了 25.34% ; (b)销售量变化对销售总额的影响: 由于销售量增加25.34%而使销售总额相应增加25.34%; 由于销售量增
7、加而使销售总额增加的绝对额=3210(元).,数量指标综合法指数把同度量因素P固定在基期(拉氏指数),(二) 质量指标综合法指数把同度量因素q 固定在报告期(派氏指数),表示(a)三种商品的价格平均上涨了 8.06% ; (b)价格变化对销售总额的影响: 由于价格上升8.06%而使销售总额相应增加8.06%; 由于价格上升而使销售总额增加的绝对额=1280(元).,二、(加权)平均法指数,平均法指数是对个体指数进行加权平均来求总指数的方法。 平均法指数的主要问题是: 哪种平均法 权数如何确定 主要有三种:基期总额 (或总量)、报告期总额(总量)和固定权数(w)。,(一)作为综合法指数变形的平均
8、法指数,作为综合法指数变形的加权算术平均法指数 以基期总量(qopo)为权数的 是 L 式综合法指数的变形 多用于数量指标指数,对于同一资料,计算结果和经济意义相同。,(例),(计算结果),产量总指数为,结论报告期与基期相比,三种产品的产量平均提高了 4.59% ; 由于产量增加使总成本增加4.59%,由此而增加的总成本=(387-370)=17(万元)。,2. 作为综合法指数变形的调和平均法指数 以报告期总量(q1p1)为权数对个体指数加权调和平均. 是 P 式综合法指数的变形 多用于质量指标指数,对于同一资料,计算结果和经济意义相同。,(计算结果),单位成本(总)指数为:,结论报告期与基期
9、相比,三种产品的单位成本平均提高了 14.88% 。 由于单位成本上升使总成本增加14.88%,由于单位成本增加而增加的总成本=(420-365.60)万元。,(二)固定权数的平均法指数,权数不随基期或报告期改变而改变,在较长时间内固定不变。 权数一般用比重形式。 便于长期对比,不受权数变化的影响。 可用于数量指标指数,也可用于质量指标指数。,四、几种重要指数,(一)我国的工业生产指数,反映工业生产发展变化的相对数; 是一种物量指数(工业产品产量总指数); 目前采用的计算方法是:将不同时期按同一不变价格计算的工业总产出(总产值)对比而得,实质上是一种特殊的综合法计算的总指数。,不变价格的调整,
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