第章光的衍射.ppt
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1、第4篇 波 动 光 学,第十四章 光的衍射,2,一. 光的衍射现象,光在传播过程中遇到障碍物,能够绕过障碍物的边缘偏离直线传播,并且光强重新分布的现象称为衍射现象。,14.1 光的衍射现象 惠更斯菲涅耳原理,缝宽,3,波振面上任何一点都是发射子波的波源,各子波在空间某点相干叠加,就决定了该点波的强度。,K( ): 方向因子,P点的振动为,合振动:,二. 惠更斯菲涅耳原理,P点的振幅,4,* 衍射的分类, 菲涅耳衍射, 夫琅和费衍射,光源障碍物接收屏 距离为有限远。,光源障碍物接收屏 距离为无限远。,平行光衍射,5,1.实验装置,屏幕中心为中央明纹,两侧对称分布着其他明暗条纹,这是缝处波阵面上(
2、连续的)无穷多子波发出的光的相干叠加的结果。,14.2 单缝夫琅和费衍射,6,2.菲涅耳半波带法, 中央明纹(中心),AP和BP的光程差,P点(衍射角 ), 该束光线的最大光程差为:,7,相邻波带上对应点发出的平行光线会聚时的光程差都是/2,因而总是相干相消。由此得出结论: 两个相邻波带所发出的光线会聚于屏幕上时全部干涉相消。,如果单缝被分成偶数个半波带,屏幕上对应点P出现暗纹; 如果单缝被分成奇数个半波带,于是屏幕上对应点P出现亮纹.,这些平面把缝上的波振面就分割成许多等宽的窄带菲涅耳半波带。,平行于AC作一系列相距/2的平面,8,综上所述,单缝衍射明暗纹的中心位置是:,注意: 1.k与波带
3、数 的关系 2.明暗 3.k0,9,3.振幅矢量叠加法(定量),相邻两波带发出的子波到达P点的光程差:,相位差为:,10,根据惠更斯菲涅耳原理,P点合振动的振幅等于这N个大小相等、相差依次为的光振动的叠加,如图所示。,11,则,合振幅:,P点合振动的振幅,12,与半波带法所得结论一致, 在 =0处, =0,,则I=I0,光强最大,即中央亮纹;,当 =k, k=1,2,3时,sin =0,则I=0,光强最小,为暗纹;此时,其他各级亮纹的位置:,令,得,与半波带法所得结论略有差异,13,中央明纹又亮又宽(约为其它明纹宽度的2倍)。中央两旁,明纹的亮度随着级次的增大迅速减小。这是由于k越大,分成的波
4、带数越多, 而未被抵消的波带面积越小的缘故。,(1)光强分布,4.条纹特点:,14,(2)中央亮纹宽度,1是第一级暗纹中心角位置即中央亮纹半角宽度:,中央亮纹的线宽度:,其它各级明条纹的宽度为中央明条纹宽度的一半。,两个第一级暗纹间的距离:,15,(4)波长对条纹宽度的影响,(3)缝宽变化对条纹的影响,当a一定时条纹在屏幕上的位置与波长成正比,如果用白光做光源,中央为白色明条纹,其两侧各级都为彩色条纹。该衍射图样称为衍射光谱。,当 时,,各级条纹全部并入中央条纹,形成单一的明条纹,这是光直线传播的结果。,几何光学是波动光学在a 时的极限情况。,缝宽a越小,衍射现象越明显。,衍射反比定律,16,
5、例1 波长为的单色光垂直入射到一狭缝上,若第一级暗纹对应的衍射角为30,求狭缝的缝宽及对应此衍射角狭缝的波阵面可分为几个半波带。,解: 由单缝的暗纹条件:,k=1, =30, 算得:a =2 。 (半)波带数=,(半)波带数,若不知某处是明纹还是暗纹,则计算波带数的方法是:,2k =2 。,17,例2 单缝衍射,a=0.6mm 透镜焦距 f=40cm , 可见光垂直入射。在屏上x=1.4mm 处观察到明纹极大。求入射光波长及该处衍射条纹的级次。,解 :,k=1 1=14000,k=2 2=8400,k=3 3=6000,k=4 4=4667,即在x=1.4mm处两种波长光的亮纹重叠,橙色 第
6、3 级 7个半波带,青色 第 4 级 9个半波带,明纹:,18,例3已知一雷达位于路边d=15m处,射束与公路成15,天线宽度a= 0.20m,射束波长=30mm。求:该雷达监视范围内公路长L =?,解:将雷达波束看成是单缝衍射的中央亮纹。,由:,如图:,可以将雷达天线看成是发出衍射波的单缝,考虑到雷达距离公路较远, 故可按夫琅禾费衍射作近似计算。,19,例4 设有一单色光斜射到宽度为a的单缝上,求单缝衍射明暗纹的中心位置。,明暗纹的中心位置:,a(sin +sin) =,光线1与2的光程差为:,BD+BC = asin +asin,(规定:衍射光在缝法线上侧, 取“+”,下侧取“-”),解:
7、,20,*14.3 圆孔衍射 光学仪器的分辨本领,一.小圆孔的夫琅和费衍射,爱里斑的半角宽度:,21,二.光学成像仪器的分辨本领,几何光学:一个点通过透镜成像于一点。 衍射观点:一个点通过透镜形成衍射图样。,恰能分辨,瑞利判据: 若一个点光源的衍射图样的中央最大处恰好与另一点光源衍射图样的第一极小处相重合,则这两个点光源恰能被分辨。,22,光学仪器的最小分辨角恰能分辨时两光点对透镜中心所张的角(即为爱里斑的半角宽度):,分辨率为,对望远镜,不变,尽量增大透镜孔径D,以提高分辨率。90年哈勃太空望远镜直径达2.4米。 对显微镜主要通过减小波长来提高分辨率。荣获1986年诺贝尔物理学奖的扫描隧道显
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