符号数学运算软体ppt课件.ppt
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1、銘傳大學應用統計資訊學系 蔡桂宏 製作,1,符號數學運算軟體,銘傳大學應用統計資訊學系 蔡桂宏 製作,2,何謂符號數學運算軟體,允許使用者作數學符號之運算 可做無誤差的任意位數或者精確至任意位數的算術和數學計算 可做曲線區面等函數之二度,三度空間繪圖及展示 符號數學運算包含了 微分,積分,分解因式,多項式求解,泰勒級數,微分方程求解,拉普拉斯轉換,矩陣及線性代數運算,向量和向量微積分等,銘傳大學應用統計資訊學系 蔡桂宏 製作,3,範例1:基本代數及運算,# Basic algebra and arithmatics 5*(9-3)/2; simplify( (2/27)*(2/3); (1+
2、2*I)*(4+ I); #基本計算 igcd(123, 456 , 789); ilcm(123, 456 , 789); lcm( x2 +2*x+1, x2-1, x3 +1); #最大公因數 最小公因數 式 gcd(gcd( x2 +2*x+1, x2-1), x3 +1); # 因式分解 convert(x/(x+2)2-3*x+2,parfrac,x); convert(exp(x),confrac,x); #部分分式 連續分式,銘傳大學應用統計資訊學系 蔡桂宏 製作,4,範例2:基本代數及運算, isprime(37); isprime(235-1); ifactor(235 -
3、1); #質數判斷 solve(3-x)2+(5-y)2=r2,(2-x)2+(4-y)2=r2,(6-x)2+(1-y)2=r2,x,y,r); #方程式求解 solve (1/(1+x) + 1/(2+x) = 4 , x); solve(sqrt(x+1)-sqrt(x-1)=a,x); solve(sqrt(x)+sqrt(y)-2,x-y+1,x,y); isolve(3*x-4*y=7); #求整數解,銘傳大學應用統計資訊學系 蔡桂宏 製作,5,範例3:微積分的應用, limit( (x+h)3 - x3)/h, h = 0); limit(sin(x)/x, x=0); limi
4、t(x(1/x), x=infinity); limit(abs(x)/x, x=0); limit(abs(x)/x, x=0 , right); # 極限 含有無限大 limit(sin(x)+tan(x)/(exp(x)+exp(-x)-2),x=0, left ); # LHopitals rule sum(1/n2,n=1infinity); sum(n*xn/(n+1),n=1infinity); # 級數求和 diff(exp(-x2) + log(x2-1), x); diff(x2+y3+2*x2* y2, x,y); # 微分 int(x3*cos(x), x); int(
5、x3 * sqrt(x2-a2), x=a2*a); int(1/(1+x2),x=0infinity); int(1/(x+exp(x), x=01); evalf(%); #不定積分 及含有無限大的定積分,銘傳大學應用統計資訊學系 蔡桂宏 製作,6,範例4:微積分的應用, limit( (x+h)3 - x3)/h, h = 0); limit(sin(x)/x, x=0); limit(x(1/x), x=infinity); limit(abs(x)/x, x=0); limit(abs(x)/x, x=0 , right); # 極限 含有無限大 limit(sin(x)+tan(x
6、)/(exp(x)+exp(-x)-2),x=0, left ); # LHopitals rule sum(1/n2,n=1infinity); sum(n*xn/(n+1),n=1infinity); # 級數求和 diff(exp(-x2) + log(x2-1), x); diff(x2+y3+2*x2* y2, x,y); # 微分 int(x3*cos(x), x); int(x3 * sqrt(x2-a2), x=a2*a); int(1/(1+x2),x=0infinity); int(1/(x+exp(x), x=01); evalf(%); #不定積分 及含有無限大的定積分
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