第八章轴测图.ppt
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1、第八章 轴 测 图,8.1 轴测投影的基本知识 8.2 正 等 轴 测 图 8.3 斜 二 等轴 测 图 8.4 轴测剖视图的画法 8.5 正等轴测图的手工绘制方法 8.6 AutoCAD 2004绘制,正等轴测图,轴测图是用平行投影原理绘制的一种单面投影图,轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状,具有立体感强,形象直观的优点,但不能确切地表达零件原来的形状与大小且作图较复杂,因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。,8.1 轴测投影的基本知识,三视图和轴测图,一、轴测图的形成 将物体连同其直角坐标系,沿不平行于任一坐标平面的方向,用平行投影法投射在单一投影面(称为轴测投影面)上所得到的图
2、形称为轴测图。轴测图按投射方向与轴测投影面是否垂直,分为正轴测图和斜轴测图。,二、轴测图的轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数 确定物体空间位置的直角坐标系的三根坐标轴X、Y、Z在轴测投影面上的投影X1、Y1、Z1,称为轴测轴,它们之间的夹角称为轴间角。,物体上 OX, OY, OZ 投影面上 O1X1,O1Y1,O1Z1,X1O1Y1, X1O1Z1, Y1O1Z1,坐标轴,轴测轴,轴间角,测图的单位长度与相应直角坐标轴的单位长度的比值,称为轴向伸缩系数。X1、Y1、Z1三个轴测轴方向的轴向伸缩系数分别用p1、q1、轴r1表示。,X轴轴向伸缩系数,Y轴轴向伸缩系数,Z轴轴向伸缩系数,三、轴测投影的基
3、本性质 (1)物体上相互平行的线段的轴测投影仍相互平行。 (2)物体上平行于坐标轴的直线段的轴测投影仍与相应 的轴测轴平行。 (3)物体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比, 其轴测投影保持不变。 凡是与坐标轴平行的直线,就可以在轴测图上沿轴向进行度 量和作图。 四、轴测图的分类 按投射线与投影面是否垂直分为:正轴测图 斜轴测图 按轴向伸缩系数的不同情况分为:等测 二测 三测 常用的轴测图为:正等测和斜二测,轴测图,正轴测图,斜轴测图,正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r q 正三轴测图 p q r,斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图
4、p q r,8.2 正 等 轴 测 图,一、正等测的形成及其轴间角和轴向伸缩系数 当物体上的三个直角坐标轴与轴测投影面的倾角相等时,三个轴向伸缩系数均相等,这时用正投影法所得到的图形称为正等轴测图,简称正等测。 正等测中的三个轴间角都等于120,其中Z1轴画成铅垂方向,如图下所示。轴向伸缩系数相等,都是0.82,为作图方便,通常采用简化的轴向伸缩系数p1 q 1 r 1 1,即凡与轴测轴平行的线段,作图时按实际长度直接量取。,二、平面立体的正等测画法 画平面立体轴测图的方法,有坐标法和方箱法两种。 (1) 坐标法 根据物体表面上各顶点的坐标,分别画出它们的轴测投影,然后依次连接成物体表面的轮廓
5、线,这种方法称为坐标法。坐标法是绘制轴测图的基本方法。,例1 根据正六棱柱的投影图,用坐标法画出其正等测。 作图步骤如下:,六棱柱正等侧图画法,(2) 方箱法 对于由长方体切割形成的平面立体,先画出完整长方体的轴测图,然后用切割方法逐步画出它的切去部分,这种方法称为方箱法。,例2 用方箱法作出下图所示立体的正等测。,步骤2,步骤1,完成,画轴测图的一般步骤: (1)根据形体结构特点,确定坐标原点的位置,一般选在形体的对称轴线上,且放在顶面或底面处。 (2)根据轴间角,画出轴测轴。 (3)按点的坐标作点、直线的轴测图,一般自上而下, 根据轴测投影基本性质,依次作图,不可见棱线通常不画处。 (4)
6、检查,擦去多余图线并加深。,三、 回转体的正等测画法 平行于坐标面的圆的正等测是椭圆。下图表示按简化伸缩系数绘制的分别平行于XOY、XOZ和YOZ三个坐标面的圆的正等测投影。椭圆的方位因不同的坐标面而不同,其中椭圆的长轴垂直于与圆平面相垂直的轴测轴,而短轴则平行于这条轴测轴。如平行于XOY坐标面圆的正等测椭圆的长轴垂直于Z1轴,而短轴则与Z1轴平行。,画图时,为简化作图,通常采用四段圆弧连接成近似椭圆的作图方法。现以XOY坐标面上的圆为例说明作图步骤。,平行于V面 的椭圆长轴 O1Y1轴,平行于H面的椭 圆长轴O1Z1轴,平行于W面的椭 圆长轴O1X1轴,例1 四心法画椭圆,o2,o3,o4,
7、o5,例 2 圆柱的正等侧画法,例3 三种方向正等轴测圆柱的比较,例4 圆角的正等测图的画法,整理、完成作图,例5 .根据给出的三视图,作出组合体的正等测轴测图,组合体三视图,四、组合体正等测轴测图的画法,步骤1,步骤2,步骤3,步骤4,完成,8.3 斜二等轴测图,不改变原物体与投影面的相对位置,改变投射线的方向,使投射线与投影面倾斜,用这种方法得到的投影图称为斜轴测投影图。,斜二等轴测投影(斜二等轴测图):轴测投影面平行于一个坐标平面,且平行于坐标平面的那两个轴的轴向伸缩系数相等的斜轴测投影。简称斜二测。,一般把物体上的XOZ坐标面平行于轴测投影面,而投射方向与轴测投影面倾斜,得到的轴测投影
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