反比例函数的图象与性质2 (2).ppt
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1、第五章 反比例函数,2.反比例函数的图象与性质(2),小测:,1.写出反比例函数的表达式:_. 2.反比例函数的图象是_. 3.反比例函数 的图象在第_象限内. 4.反比例函数 经过点(m,2),则m的值_. 5.反比例函数 的图象经过点(2,-3), 则它的表 达式为_.,双曲线,2,二、四,复习回顾,1.反比例函数是一个怎样的图象? 2.反比例函数的图象的位置与k有怎样关系?,当k0时,两支曲线分别位于第一、三象限内; 当k0时,两支曲线分别位于第二、四象限内.,反比例函数的图象是双曲线,观察反比例函数 的图象,回答下列问题:,(1)函数图象分别位于哪几个象限内?,第一、三象限内,x0时,
2、图象在第一象限;x0 时,图象在第三象限。,在每一个象限内,y随x的增大而减小,(2)当x取什么值时,图象在第一象限?当x取什么值时, 图象在第三象限?,(3)在每个象限内,随着x值的增大,y的值怎样变化?,如果k=2, 4,6,那么 的图象有又什么共同特征?,(1)函数图象分别位于哪个象限内? x0时,图象在第四象限;x0 时,图象在第二象限,(2)在每个象限内,随着x值的增大,y的值怎样变化?,在每一个象限内,y随x的增大而增大,反比例函数 的图象, 当k0时,在每一象限内,y的值随x值的增大而减小; 当k0时,在每一象限内,y的值随x值的增大而增大。,小结:,1.下列函数中,其图象位一第
3、一、三象限的有_; 在其所在的象限内,y随x的增大而增大的有_.,(1)(2)(3),(4),习题5.3,1.下列函数中,其图象位一第一、三象限的有_; 在其所在的象限内,y随x的增大而增大的有_.,2.(1)已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数 的图象上,比较y1、 y2 、y3的大小关系。,解:k=40 图象在第一、三象限内,每一象限内y随x的增大而减小 x10, 点A(-2,y1),点B(-1,y2)在第三象限点C(3,y3)在第一象限。 y30, y2 y10 即y2 y1 0 y3,(1)(2)(3),(4),你能解答第(2)小题吗了?,P,Q,S1,S2,S1、S2有什么关系?为什么?,想一想,观察反比例函数图象的两支曲线,回答下列问题: (1)它们会与坐标轴相交吗? (2)反比例函数的图象是轴对称图形吗? (3)反比例函数的图象是中心对称图形吗?,它们都不与坐标轴相交。,是轴对称图形,它们有两条对称轴.,是中心对称图形,对称中心是坐标原点.,已知反比例函数 ,y随x的增大而减小,求a的值和表达式.,补充练习:,
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