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1、,一定要细心阅读哦,反比例函数涉及有几个变量? 变量之间存在什么关系? 还有其它形式吗?若有,请指出来 对x、y、k有什么具体要求?为什么?,2.说说你对反比例函数的认识,导学设计,1你能举出反比例函数的例子吗?(可以是关系式,也可以是生活中的实际例子),翻阅参考书交流讨论, 试一试!,2.说说你对反比例函数的认识,四川省兴文县共乐初中:朱永林,检查课前预习 效果,1、画函数 的图象: 2、函数与轴、轴的交点坐标。 (1)列表:(2)描点:(3)连线:,四川省兴文县共乐初中:朱永林,0,1,y=3x+1,你今天认真了吗?,努力的彼岸是成功,四川省兴文县共乐初中:朱永林,函数图像画法,列 表,描
2、 点,连 线,描点法,注意:列表时自变量 取值要均匀和对称x0 选整数较好计算和描点。,“心动”不如行动,四川省兴文县共乐初中:朱永林,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1
3、.2,1,-1,四川省兴文县共乐初中:朱永林,一般地,反比例函数 (k是常数, ) 的图象由两条曲线组成,叫做双曲线.,四川省兴文县共乐初中:朱永林,我也行,讨 论,反比例函数的性质,1.当k0时,图像的两个分支分别在第一、三象限内,在每个象限内,y随x的增大而减小;,2.当k0时,图像的两个分支分别在第二、四象限内,在每个象限内,y随x的增大而增大。,0,四川省兴文县共乐初中:朱永林,函数来自现实生活,四川省兴文县共乐初中:朱永林,2.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的 对应关系,其中是反比例函数关系的是( ),(A),(B),(C),(D),D,火眼金睛,四川省兴文县共乐初中:朱永林,
4、3、反比例函数的图象及性质,1.形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;,2.位置 当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内; 当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;,四川省兴文县共乐初中:朱永林,四川省兴文县共乐初中:朱永林,同,异,增大,减小,四川省兴文县共乐初中:朱永林,当k0时,双曲线的两支分别在第一、三象限,在每一象限内,y随x的增大而减小,当k0时,双曲线的两支分别在第二、四象限,在每一象限内,y随x的增大而增大,四川省兴文县共乐初中:朱永林,反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。 有两条对称轴:直线y=x和 y=-x。,0,双
5、曲线关于坐标原点中心对称,即双曲线一支上任意一点A(a,b)关于原点对称点A(-a,-b)比在双曲线的另一支上。,5.对称性,四川省兴文县共乐初中:朱永林,二,四,减小,m 2,三,3,增大,四川省兴文县共乐初中:朱永林,1、已知y 与 x 成反比例, 并且当 x = 3 时 y = 7,求 x 与 y 的函数关系式。,3、已知y 与 x2 成正比例, 并且当 x = 3时 y = 4,求 x = 1.5 时 y的值。,练习二,2、根据图形写出函数的解析式。,四川省兴文县共乐初中:朱永林,已知甲、乙两地相距s(km),汽车从甲地匀速行驶到乙地, 则汽车行驶的时间t(h)与行驶速度v( km/h)的函数关系图 象大致是 ( ),四川省兴文县共乐初中:朱永林,课堂小结与练习,四川省兴文县共乐初中:朱永林,结束寄语,函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型. 函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.,四川省兴文县共乐初中:朱永林,
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