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1、,北师大版义务教育课程标准实验教科书,华县城关中学 刘建虹,反比例函数,九年级上册 第五章,初中数学课程内容,初中数学课程内容,数与代数,图形与几何,统计与概率,综合与 实践,方程与不等式,课程内容,1、函数 2、一次函数 3、反比例函数 4、二次函数,九年级上第五章,数与代数,函数,数与式,说课标,说教材,说建议,流程,研说流程,一、说课标,1.课程目标,2.课程内容,课程目标,数学 思考,知识 技能,问题 解决,情感 态度,新,旧,新课程目标,知识技与能,情感态度 与价值观,过程与方法,课程目标,旧课程目标,课程目标,新旧课程目标区别,情感态度,标准变化,数学思考,课程标准,知识技能,问题
2、解决,新课标将“经历” 改为“体验”提高了对学生感悟数学思想的要求,倡导学习主动性。增加了“探索具体问题中的数量关系”更精准地界定了目标要求。,新课标在旧课标提出的“双基 ”,即基础知识、基本技能的基础上,明确提出“四基”,即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。,新课标将“能”改为“初步学会”降低了要求,更符合实际情况;增加 “增强应用意识,提高实践能力”的要求,突出“应用意识,实践能力”,体现时代发展需要。,新课标使一些目标的指向性更明确、界定更精准。将“有成功体验”改为 “感受成功的快乐”,倡导学生在快乐中学习数学;新增 “勇于质疑、认真勤奋、合作交流” 的要求用于完善学习习惯目标
3、。,课程目标,具体新旧课程目标对比,课程内容,反比例函数 的有关概念,反比例函数的图象 和性质,与反比例函数 的有关 计算,反比例函数,结合具体情境体会反比 例函数的意义,能根据 已知条件确定反比例函 数的表达式。,能画出反比例函数的图象, 根据图象和表达式探索并 理解反比例函数的性质 (K0或K0)的图象的变化。,能用反比例函数解决一 些实际问题。,课程内容,二、说教材,1.编写特点,2.编写体例,3.内容结构,4.立体整合,1、编写特点,反比例函数,体现数学建模思想,学习素材丰富,实际问题引入,提高综合能力,编写特点,例如教材150页,在作出三个反比例函数的图象后,设置了三个递进问题,通过
4、层层深入的问题设置,激发学生的学习兴趣和探究推理能力,提高学生分析问题、解决问题的能力。,渗透数学思想,例如在教材第三节中,教材出示了一个利用铺木板过烂泥湿地的例子在解决第(2)(3)问时,从函数角度对一元一次方程、一元一次不等式重新进行动态分析,加强了知识间横纵向的联系,提高灵活解决问题的能力。,找出问题中的相关变量之间的关系,并以数学形式表现这种关系,是本章用数学模型表示和解决问题的关键。并且本章利用多种形式表示函数关系,如图象、表格、式子等,并以函数形式对其进行表示,即建立函数模型,反映函数的广泛应用性。,还是第三节铺木板过烂泥地的问题中,教材连续设置了五个问题,最后一问让学生在交流中领
5、会实际问题的数学意义,体会数与形的统一,即通过坐标系中曲线上点的坐标反映变量间的对应关系,将数量关系直观化、形象化。,教材让学生以探索实际问题中电流、电阻、电压之间的数量关系和变化规律为背景,经历找出常量和变量,建立函数模型的过程。,北师大版,人教版,时间编排不同,北师大版,人教版,北师版与人教版虽然课时不同,但是实际还是3节内容,2个版本都是从定义、性质、图象及实际应用的顺序学习,能很好的体现课标对此部分知识的要求!,标题课时不同,学生预习 教师导入新课,思维发展 合作交流,丰富学生视野 激发学习兴趣,分层课上使用 课内外作业,综合性、实践性、 开放性培养建模意识,复习全章使用,课内供学生练
6、习,问题展现, 突出重难点,2、编写体例,反比例函数,让学生理解反比例函数的概念,会用3种形式表示反比例函数,在解题时能灵活运用,善于将与之有关的实际问题转化为函数模型问题,注意数形结合与待定系数法等数学思想方法的渗透与培养。,3、内容结构,近几年陕西中考情况统计,中考题型,(2013年陕西中考题),考点1:考查反比例函数与正比例函数的交点问题。,15、如果一个正比例函数的图象与反比例函数 y= 的图象交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,那么 (x2x1)(y2y1)的值为_。,考点2:考查反比例函数于一次函数的交点问题。,15在同一平面直角坐标系中,若一个反比例函数的图象与一次函数
7、的图象无公共点,则这个反比例函数的表达式是_(只写出符合条件的一个即可)。,(2012年陕西中考题),考点3:反比例函数的几何意义,A . 3 B. 4 C. 5 D . 6,(2011年陕西中考题),8如图,过y轴上任意一点p,作x轴的平行线,分别与反比例函数 的图像交于A点和B点,若C为x轴上任意一点,连接AC,BC则ABC的面积为 【 】,考点4:考查反比例函数的性质。,(2013年,衢州)若函数 y= 的图象在其所在的每一象限内,函数值y随自变量x的增大而增大,则m的取值范围是( ) A.m-2 D.m0 (2013年,滨州)若点A(1,y1)B(2,y2)都在反比例函数y= (K0)
8、的图象上,则y1、y2的大小 关系为( ) A.y1y2 D.y1y2,考点5:考查反比例函数的关系式。,(2013年,温州)已知点P(1,-3)在反比例函数y= (k0)的图象上,则k的值是( ) A.3 B.-3 C. D. (2013年,常州)下列函数中图象经过(1,-1)的反比例函数关系式是( ) A. y= B. y= C. y= D.y=,知识立体整合,4、立体整合,横向整合,横向整合,纵向整合,纵向整合,七年级下册 第三章变量之间的关系,函数,八年级上册 第四章一次函数,九年级上册 第五章反比例函数,九年级下册 第二章二次函数,通过实例,体会变 量之间相依关系,通过对一次函数的剖
9、析, 了解函数的有关性质和研究方法, 培养数形结合的思想,二次函数是描述现实世界 变量之间关系的重要数学模型,1.教学建议,2.评价建议,3.课程资源开发建议,三、说建议,1、教学建议,说建议,注重课程标准的 整体实现,教学建议,教师是教学活动的组织者、引导者、合作者,在教学中要处理好和学生的关系,多采用启发式教学,因材施教。积极运用学校提倡的“三三教学模式”,大力提倡和形成以学生为主体的数学学习新方式,打造优质高效课堂。,学生掌握数学知识,不能死记硬背,而应以理解为基础,并在知识的应用中不断巩固和深化。在教学中对于学困生可以适当的降低难度,以他们的知识基础设计教学过程。,找出问题中的相关变量
10、之间的关系,并以数学形式表现这种关系,是本单元用数学模型表示和解决问题的关键。本单元内容可借助图象、表格、式子等进行分析,并以函数形式对其进行表示,即建立函数模型。,在因材施教的同时注重整体目标的实现,不让每一个学生掉队,使每个学生都学会有用的数学。,2、评价建议,评价建议,基础知识和基 础技能的评价,评价内容,情感态度的评价主要在平时教学活动中进行,当孩子回答对问题后多给一些鼓励性的话语,让其体会成功的喜悦,建立学习数学的信心。,每节课上课前出示几个简单的习题,以基础知识为主,让学生练习,回顾上节课所学知识。,评价建议,评价方法 及呈现形式,2、评价建议,教材充分利用,3.课程资源开发建议,
11、教材155页 第3题,(2013年,滨州)若点A(1,y1)B(2,y2)都在反比例函数y= (K0)的图象上,则y1、y2的大小关系为 ( ) A.y1y2 D.y1y2,课本162页 复习题3题,(2013年,衢州)若函数 y= 的图象在其所在的每一象限内,函数值y随自变量x的增大而增大,则m的取值范围是( ) A.m-2 D.m0,注重教材资源的开发和利用,通过以上对比,我们发现 ,有部分中考题和教材习题的类型完全一致,还有许多中考题是教材习题的变式和提高。可见,中考题也是源于教材。 因此,在平时教学中,我们要重视教材资源的开发和利用,我们可以对教材习题进行改编和深挖掘,让学生进行一题多变、一题多问、一题多解的变式练习,这样可以起到事半功倍的效果!,教材充分利用,教学光盘 的利用,不同版本教材 的相互借鉴,3.课程资源开发建议,人教版,北师大版,课时一,课时二,不同版本教材的借鉴,教材充分利用,教学光盘 的利用,不同版本教材 的相互借鉴,信息技术,利用电脑绘制函数直观准确,3.课程资源开发建议,请您提出宝贵意见,谢谢观看!,
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