第十一章滤波器设计.ppt
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1、第十一章 滤波器设计,11.1 引言,滤波器的设计是为了实现对输入信号的频率选择性。 在实际应用中,我们往往需要限制输入信号的带宽,或者对输入信号的某些频率成分感兴趣,或者希望降低输入信号中的噪声功率。 因此我们需要针对各种应用设计不同频率选择特性的滤波器。,滤波器的分类,模拟滤波器h(t)是连续信号,依托模拟电路(电感、电容、电阻等)来实现。 数字滤波器h(n)是离散信号,可以用数字电路来实现,也可以用软件来实现。,就目前的应用情况而言,一般情况下,输入信号首先要经过采样(A/D)变成数字信号,在后面的处理中几乎全是数字信号的处理和传输,仅在最后的输出端才用(D/A)变成模拟信号,因而,模拟
2、滤波器的应用领域越来越小,其应用大多局限在射频部分,其理论也十分复杂,故我们不做详细介绍,数字滤波器应用越来越广,其未来的方向是软件无线电,软件无线电需要高性能的主机和相应的硬件设备支撑。目前计算机的性能还不能满足要求。 所谓无限冲激响应IIR滤波器,是指h(n)是无限长的序列。 所谓有限冲激响应FIR滤波器,是指h(n)是有限长的序列。 显然,FIR滤波器是应用需求的重点,IIR滤波器实现起来相对困难。,11.2 模拟滤波器简介,1、概述,2、巴特沃斯滤波器,可以看出: 1)随着阶数N的增加,巴特滤波器的阻带变窄、通带变平坦。性能改善。 2)不管阶数如何变,截止频率不变。,在设计巴特滤波器时
3、,可以首先确定系统的低通截止频率,以及通带内允许起伏指标、阻带截止指标。 然后根据上述指标确定滤波器阶数 再查表确定滤波器的H(s) 根据H(s)构造硬件模拟电路即可。,3、切比雪夫滤波器,可以看出: 1)随着阶数N的增加,切比滤波器的阻带变窄、通带波纹变密。性能改善。 2)不管阶数如何变,截止频率不变。,在设计切比雪夫滤波器时,可以首先确定系统的低通截止频率,以及通带内允许起伏指标、阻带截止指标。 然后根据上述指标确定滤波器阶数和决定通带内波纹的。 再查表确定滤波器的H(s) 根据H(s)构造硬件模拟电路即可。,4、低通变高通,5、低通变带通,6、低通变带阻,11.3 无限冲激响应数字滤波器
4、,冲激不变法: 第一步,设计模拟滤波器H(s) 第二步,根据拉氏反变换求冲激响应h(t) 第三步,对h(t)采样得h(n),双线性变换法 略,11.4 有限冲激响应数字滤波器,1、概述,与IIR无限冲激滤波器相比,FIR有限冲激响应的最大优点是具有良好的线性相位特性。 而IIR的优点是良好的幅度特性。 FIR有限冲激响应的设计方法包括: 1)窗函数法 2)频率采样法,2、线性相位,线性相位是保证信号无失真传输的重要条件。 所谓线性相位是指 h(n)的相位谱满足: (w)=-w, 其中为常数。 下面对线性相移的概念做一个举例说明,f(t)为原信号 f1(t)为线性相位系统的输出信号,仅对f(t)
5、有一定的延迟,波形完全一样。 f2(t)为非线性相位系统的输出信号,f2(t)引入了失真,波形与f(t)不同,以下的h(n)能保证线性相位吗?,0,1,2,3,4,5,6,N=7,0,1,2,3,4,5,N=6,h(n),h(n),n,n,上面的情况相当与对具有线性相位的h(n)做时域平移: h(n)=h(n-K) 根据离散付里叶变换的性质 H(w)=H(w)ejwK h(n)的相位谱:(w)= (w)+Kw (w)=(-+K)w 显然h(n)也能保证线性相位,结论:对h(n)而言,所谓偶对称是指相对位置上的幅度值相等,而与绝对位置无关。,假设系统h(n)对输入x(n)的输出为y(n)。 则系
6、统h(n)=h(n-K)对x(n)的输出为y(n-K) 即系统h(n) 的输出比系统h(n)的输出仅在时间上有K的延迟,而输出波形完全一样。,h(n),h(n-K),K,n,n,n,n,x(n),y(n),x(n),y(n-K),也就是说对类似下图的两类比h(n),可以保证线性相位,这两种对称方式统称为偶对称,0,1,2,3,4,5,6,N=7,0,1,2,3,4,5,N=6,h(n),h(n),n,n,3、窗函数法,窗函数是人们经过长期研究后找到的一些函数,用这些函数去乘IIR无限长冲激响应滤波器的h1(n),实现窗口截断,达到构造FIR有限长冲激响应滤波器h(n)的目的。 我们知道,时域乘
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