第9章岩体力学在岩基工程中的应用.ppt
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1、第九章 岩体力学在岩基工程中的应用,第一节 岩基中的应力分布,图9-1 集中力作用下的岩基,1.半无限体垂直边界上作用一集中力的弹性理论解 (布辛涅斯克,1886),(91),式中 P垂直于边界岩OZ轴作用的力 z从半无限体界面算起的深度 x所研究点到OZ轴的距离 r所研究点到原点O的距离 在深度z处被角所确定的点的水平径向应力 在深度z处被角所确定的点的水平垂直应力 在垂直平面和水平面上的剪应力 最大主应力(在矢径方向) 中间主应力(在水平平面上) 最小主应力(在通过矢径的垂直面上),2.线荷载作用下岩基内的应力,3. 半无限体的表 面承受着面荷载 岩体内一点的应力 可用圆形均布荷载 作用下
2、的基岩中产 生的应力为例来讨论。 在圆形均布荷载P作 用下,岩基表面以下M 点深度z处的垂直压力 (图93)可用,布辛涅斯克的解经过积分求得。这时,作 用在微面积上的集中力为 则按(9-1)得,(93),式中 a圆形荷载面的半径,4.纽马克图 当 时, ;当 时, 。 由此可见,在均布压力p得表面荷载作用下, 附加应力 是承载面积宽度与所求应力处 深度之比得函数。 纽马克(Newmark)根据半无限应力分布公 式作出了一个曲线图解(图94),以求不 同深度时的附加应力,此图解是根据下式绘 制的。,(1).Newmark曲线制作原理,由(9-3)得:,这意味着,当荷载分布面积的半径a为1.92z
3、和1.38z时,垂直深度z处的附加应力 为,取z=1(单位),当在a=1.92和a=1.38(单位)为半径的圆环内分布的荷载p时,则在z=1(单位)的圆心处垂直附加应力为,将该圆环按等圆心角分为20份,则每弧块内的分布力p 在z=1处引起的附加应力为,同理可以作出Newmark图的其它圆弧块,见图9-4。由此图可求出在深度z处的附加应力:,0.005P.N (9-5),式中:N为实际承载面积所覆盖的弧块数目。,(2).应用,例:某建筑物地面上的均布荷载为1500Mpa,求图9-4中A点垂深15米处的附加应力。 解:1.取z=15米,并令图9-4中的“比例尺”ab=15 m ,以此缩比绘出基础平面于透明纸上; 2.将透明基础平面图覆盖在Newmark图上,并将所需求压力点A对准O点; 3.计算基础平面 覆盖Newmark图弧块的块数N,本题N=31.5。 4.由式(9-5)算出z=15m,A点的附加应力,图94纽马克曲线图解,返回,a,b,垂直深度z的缩比,A覆盖o点,
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