第十七章勾股定理勾股定理的逆定理第课时.ppt
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1、第十七章 勾股定理 17.2 勾股定理的逆定理 (第1课时),湖北省咸宁市温泉中学 廖文涛,八年级 下册,课件说明,课题内容 勾股定理的逆定理证明及简单应用;原命题、逆命题的概念及相互关系.,学习目标,理解勾股定理的逆定理. 了解互逆命题、互逆定理.,创设情境,提出问题,问题1: 你能说出勾股定理吗?并指出定理的题设和结论.,追问1: 你能把勾股定理的题设与结论交换得到一个新的命题吗?,追问2: “如果三角形三边长a、b、c满足, 那么这个三角形是直角三角形.”能否把它作为判定直角三角形的依据呢?本节课我们一起来研究这个问题.,古埃及人曾用下面的方法得到直角,实验观察,问题2:按照这种做法真能
2、得到一个直角三角形吗?,用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结,4个结,5个结的长度为边长,用木桩钉成一个三角形,其中一个角便是直角。,实验观察,3,4,5,追问:这个三角形的三条边有什么关系吗?,实验观察,(1)下列各组数中两个数的平方和等于第三个数的平方,分别以这些数为边长(单位:cm)画三角形:,2.5,6,6.5;4,7.5,8.5.,动手画一画,(2)量一量:用量角器分别测量上述各三角形的 最大角的度数. (3)想一想:判断这些三角形的形状,提出猜想.,实验操作 提出猜想,问题2 由上面几个例子你发现了什么吗?请以命题的形式说出你的观点!,实验操作 提出猜想,归纳
3、概念,两个命题的题设和结论正好相反,象这样的两个命题叫做互逆命题,如果其中一个叫原命题,那么另一个就叫做它的逆命题.,问题3:把勾股定理记着命题1,上面的结论作为命题2.命题1和命题2的题设和结论分别是什么?,问题4:命题1和命题2的题设和结论有着什么的关系?,勾股定理,互逆命题,归纳概念,问题5 :请同学们举出一些互逆命题,并思考:是否原命题正确,它的逆命题也正确呢?举例说明,追问1: 在我们大家举出的互逆命题中原命题和逆命题都成吗?,问题6 : 原命题正确,它的逆命题不一定正确.那么勾股定理的逆命题正确吗?如果你认为是真确的,你能证明这个命题“如果三角形的三边长、b、c满足,那么这个三角形
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