解决复杂的鸡兔同笼问题的三种方法.ppt
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1、解决复杂的鸡兔同笼问题的三种方法,讲解: 雷家慧 江西省宜黄县实验小学,人教版小学数学六年级上册第七单元数学广角,鸡与兔共有120只,鸡比兔多120只脚 ,鸡和兔各有多少只?,方法一:假设的方法,例,方法二:方程法,方法三:分组的方法,鸡与兔共有120只,鸡比兔多120只脚 ,鸡和兔各有多少只?,方法一:假设的方法,分析,题中没有给出鸡兔总脚数,而是给出了它们的差。假设120只全是鸡,那么脚的总数是2120=240只,这时兔的脚数为0,鸡的脚数比兔的脚数多240只,而实际上鸡的脚数比兔的脚数多120只。即假设的鸡兔脚数差比实际的鸡兔脚数差多240-120=120只。因为每把1只兔换成1只鸡,鸡
2、的脚数就增加2只,兔的脚数就减少4只,鸡的脚数与兔的脚数差6只,所以用1206可求出兔的只数,再用鸡兔的总数减去兔的只数就可求出鸡的只数。,解答,兔 的只数:,(2120120)(2+4),=1206,=20(只),鸡的只数:,12020 =100(只),例,提示:用假设的方法解答此类问题时要注意:脚数相差6,而不是2。,方法二:方程法,分析,解答,兔 的只数:,设鸡的只数是X只,则兔的只数是(120X )只,然后根据“鸡的脚 数兔的脚数=120”列出方程。,解:设鸡有X只,则兔有(120 X )只,,2 X (120 X) 4=120,2 X 480+4 X =120,6X =600,X =
3、100,120 100=20(只),鸡与兔共有120只,鸡比兔多120只脚 ,鸡和兔各有多少只?,例,方法三:分组的方法,分析,鸡比兔多120只脚 ,先把这120只脚去掉,剩下的鸡和兔的脚数就相等了。去掉鸡的120只脚,鸡和兔的总只数就剩下1201202=60只,因为剩下的鸡和兔的脚数相等,我们就可以把2只鸡和1只兔分为1组,这样就可以分60(2+1)=20组。兔 的只数就是20,由此再求出鸡的只数。,解答,兔 的只数:,(1201202)(2+1)=20(只),鸡的只数:,202+1202=100(只),答:鸡有100只,兔有20只。,鸡与兔共有120只,鸡比兔多120只脚 ,鸡和兔各有多少只?,例,谢谢你的聆听!,
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