定轴轮系的传动比.ppt
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1、,定轴轮系的传动比,齿轮系及其分类,周转轮系的传动比,复合轮系的传动比,轮系的功用,第七章 齿轮系及其设计,其他轮系简介,甘肃工业大学专用,71 齿轮系及其分类,定义:由齿轮组成的传动系统简称轮系,本章要解决的问题:,轮系分类,周转轮系(轴有公转),定轴轮系(轴线固定),复合轮系(两者混合),差动轮系(F=2),行星轮系(F=1),1.运动分析(包括传动比i 的计算和判断从动轮转向),2.行星轮系的运动设计。,平面定轴轮系,空间定轴轮系,甘肃工业大学专用,72 定轴轮系的传动比,一、传动比大小的计算,i1m=1 /m 强调下标记法,对于齿轮系,设输入轴的角速度为1,输出轴的角速度为m ,按定义
2、有:,一对齿轮: i12 =1 /2 =z2 /z1 可直接得出,当i1m1时为减速, i1m1时为增速。,甘肃工业大学专用,二、首、末轮转向的确定,2)画箭头,设轮系中有m对外啮合齿轮,则末轮转向为(-1)m,1)用“” “”表示,外啮合时:两箭头同时指向(或远离)啮 合点。头头相对或尾尾相对。,外啮合齿轮:两轮转向相反,用“”表示;,内啮合时:两箭头同向。,两种方法:,适用于平面定轴轮系(轴线平行,两轮转向不是相同就是相反)。,内啮合齿轮:两轮转向相同,用“”表示。,转向相反,转向相同,每一对外齿轮反向一次 考虑方向时有,甘肃工业大学专用,1)锥齿轮,对于空间定轴轮系,只能用画箭头的方法来
3、确定从动轮的转向。,2)蜗轮蜗杆,3)交错轴斜齿轮 (画速度多边形确定),伸出左手,伸出右手,甘肃工业大学专用,例一:已知图示轮系中各轮齿数,求传动比 i15 。,齿轮2对传动比没有影响,但能改变从动轮的转向,称为过轮或中介轮。,2. 计算传动比,齿轮1、5转向相反,解:1.先确定各齿轮的转向,z1 z2 z3 z4,z2 z3 z4 z5,i15 = 1 /5,甘肃工业大学专用,反转原理:给周转轮系施以附加的公共转动H后,不改变轮系中各构件之间的相对运动, 但原轮系将转化成为一新的定轴轮系,可按定轴轮系的公式计算该新轮系的传动比。,类型:,基本构件:太阳轮(中心轮)、行星架(系杆或转臂)。,
4、其它构件:行星轮。其运动有自转和绕中心轮的公转,类似行星运动,故得名。,73 周转轮系的传动比,转化后所得轮系称为原轮系的,2K-H型,3K型,“转化轮系”,施加H后系杆成为机架,原轮系转化为定轴轮系,由于轮2既有自转又有公转,故不能直接求传动比,轮1、3和系杆作定轴转动,甘肃工业大学专用,1 1,将整个轮系机构按H反转后,各构件的角速度的变化如下:,2 2,3 3,H H,转化后,系杆变成了机架,周转轮系演变成定轴轮系,,可直接套用定轴轮系传动比的计算公式。,H11H,H22H,H33H,HHHH0,甘肃工业大学专用,右边各轮的齿数为已知,左边三个基本构件的参数中,如果已知其中任意两个,则可
5、求得第三个参数。于是,可求得任意两个构件之间的传动比。,上式“”说明在转化轮系中H1 与H3 方向相反。,特别注意: 1.齿轮m、n的轴线必须平行。,通用表达式:,= f(z),2.计算公式中的不能去掉,它不仅表明转化轮系中两个太阳轮m、n之间的转向关系,而且影响到m、n、H的计算结果。,甘肃工业大学专用,如果是行星轮系,则m、n中必有一个为0(不妨设n0),则上述通式改写如下:,以上公式中的i 可用转速ni 代替: 两者关系如何?,用转速表示有:,= f(z),ni=(i/2 )60,rpm,甘肃工业大学专用,例二 2KH 轮系中, z1z220, z360,1)轮3固定。求i1H 。,2)
6、n1=1, n3=-1, 求nH 及i1H 的值。轮1逆转1圈,轮3顺转1圈,3)n1=1, n3=1, 求nH 及i1H 的值。轮1、轮3各逆转1圈,2,H,3, i1H=4 , 齿轮1和系杆转向相同 轮1转4圈,系杆H转1圈。模型验证,3,两者转向相反。,得: i1H = n1 / nH =2 ,轮1逆时针转1圈,轮3顺时针转1圈,则系杆顺时针转2圈。,甘肃工业大学专用,结论:,1)轮1转4圈,系杆H同向转1圈。,2)轮1逆时针转1圈,轮3顺时针转1圈,则系杆顺时针转2圈。,3)轮1轮3各逆时针转1圈,则系杆逆时针转1圈。,特别强调: i13 iH13 一是绝对运动、一是相对运动, i13
7、- z3/z1,=3,两者转向相同。,得: i1H = n1 / nH =1 ,轮1轮3各逆时针转1圈,则系杆逆时针转1圈。,n1=1, n3=1,三个基本构件无相对运动!,这是数学上0比0未定型应用实例,甘肃工业大学专用,例三:已知图示轮系中 z144,z240, z242, z342,求iH1,解:iH13(1-H)/(0-H ),4042/4442, i1H1-iH13,结论:系杆转11圈时,轮1同向转1圈。模型验证,若 Z1=100, z2=101, z2=100, z3=99。,i1H1-iH131-10199/100100,结论:系杆转10000圈时,轮1同向转1圈。,又若 Z1=
8、100, z2=101, z2=100, z3100,,结论:系杆转100圈时,轮1反向转1圈。,此例说明行星轮系中输出轴的转向,不仅与输入轴的转向有关,而且与各轮的齿数有关。本例中只将轮3增加了一个齿,轮1就反向旋转,且传动比发生巨大变化,这是行星轮系与定轴轮系不同的地方,= 1-i1H,=z2z3/z1z2,=10/11,iH11/i1H=11,iH110000,i1H1-iH1H1-101/100,iH1-100,1-10/11,=1/11,=1/10000,=1/100,甘肃工业大学专用,例四:马铃薯挖掘机构中已知:z1z2z3 ,求2, 3,上式表明轮3的绝对角速度为0,但相对角速度
9、不为0。模型验证,1,1,30,22H,铁锹,甘肃工业大学专用,例五:图示圆锥齿轮组成的轮系中,已知: z133,z212, z233, 求i3H,解:判别转向:,强调:如果方向判断不对,则会得出错误的结论:30。,提问:,事实上,因角速度2是一个向量,它与牵连角速度H和相对,角速度H2之间的关系为:, P为绝对瞬心,故轮2中心速度为:,V2o=r2H2, H2H r1/ r2,i3H =2 系杆H转一圈,齿轮3同向2圈,=1,不成立!,Why? 因两者轴线不平行,H2 2H,又 V2o=r1H,如何求?,特别注意:转化轮系中两齿轮轴线不平行时,不能直接计算!,H tg1,H ctg2,齿轮1
10、、3方向相反,甘肃工业大学专用,74 复合轮系的传动比,除了上述基本轮系之外,工程实际中还大量采用混合轮系。,将混合轮系分解为基本轮系,分别计算传动比,然后根据组合方式联立求解。,方法:先找行星轮,混合轮系中可能有多个周转轮系,而一个基本周转轮系中至多只有三个中心轮。剩余的就是定轴轮系。,举例一P356,求图示电动卷扬机的传动比。(自学),传动比求解思路:,轮系分解的关键是:将周转轮系分离出来。,系杆(支承行星轮),太阳轮(与行星轮啮合),甘肃工业大学专用,例六:图示为龙门刨床工作台的变速机构,J、K为电磁制动器,设已知各轮的齿数,求J、K分别刹车时的传动比i1B。,解 1)刹住J时,123为
11、定轴轮系,定轴部分: i131/3,周转部分: iB35(3-B)/(0-B),连接条件: 33,联立解得:,B543为周转轮系,33将两者连接,-z3/ z1,=-z5/ z3,J,甘肃工业大学专用,2) 刹住K时,A-123为周转轮系,周转轮系1: i A13(1 -A ) /(0 -A ),周转轮系2: iB35(3-B )/(5-B ),连接条件: 5A,联立解得:,总传动比为两个串联周转轮系的传动比的乘积。,B543为周转轮系,5A将两者连接,- z3 / z1,- z5/ z3,i1A i5B,J,B,甘肃工业大学专用,混合轮系的解题步骤:,1)找出所有的基本轮系。,2)求各基本轮
12、系的传动比。,3)根据各基本轮系之间的连接条件,联立基本轮系的传动比 方程组求解。,关键是找出周转轮系!,甘肃工业大学专用,75 轮系的功用,1)获得较大的传动比,而且结构紧凑。,2)实现分路传动。如钟表时分秒针;动画:1路输入6路输出,3)换向传动,4)实现变速传动,5)运动合成;加减法运算,6)运动分解。汽车差速器,用途:减速器、增速器、变速器、换向机构。,7)在尺寸及重量较小时,实现 大功率传动,轮系的传动比i可达10000。,实例比较,一对齿轮i8,i12=6,结构超大、小轮易坏,甘肃工业大学专用,车床走刀丝杠三星轮换向机构,甘肃工业大学专用,当输入轴1的转速一定时, 分别对J、K 进
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