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1、第一章第一课时: 实数,1通过复习了解实数的概念、分类以及大小比较理解相反数、绝对值及倒数的意义 2了解近似数与有效数字的概念,能用科学记数法按问题的要求对结果取近似值. 3掌握实数的运算法则、运算律,并能熟练应用它们解决计算问题.,学习目标:,重点:实数的有关概念及运用,实数混合运算,难点:实数的有关概念及运用,实数混合运算,河南考情分析 在近年的试题中,直接考查本讲内容的试题,约占69,多以填空题和选择题计算题的形式出现,重点考查有理数概念、相反数、倒数、绝对值、平方根、算术平方根、二次根式的有关运算,实数有关概念及运算;也有实数大小的比较,科学计数法,有效数字 等内容;另一类新情景的探索
2、性,开放性,创造性问题也是本讲的热点考题。此外中考还常以规律探索题的形式考察归纳推理能力.,1、实数的分类 2、相反数与倒数,数轴,绝对值的概念 3、平方根,算术平方根,立方根 4、三种非负数 5、近似数,有效数字,科学计数法 6 、实数比较大小的方法 7 、实数的运算法则,运算律,运算顺序,要点、考点聚焦,实数,有理数,无理数,分数,整数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,正无理数,负无理数,无限不循环小数,有限小数及无限循环小数,一般有三种情况,(3)无限不循环小数,数轴的三要素是指 、 和 。数轴 上的点与实数一一对应。,相反数与倒数的概念,绝对值:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的
3、点到原点的距离。即,a0,a0,要点、考点聚焦,原点,正方向,单位长度,=,你知道吗?,有效数字是指:一个近似数从 的数字起到精确到数位止所有的数字,都叫做这个数的有效数字.,科学记数法的一般形式为:a10n(1 10,n 为整数).,左边第一个不为零,求近似数的方法:,要点、考点聚焦,实数的运算主要有:加、减、乘、除、乘方、开方. 实数的运算顺序:先乘方、开方,再乘、除,最后算 加、减,有括号的先算括号里面的.,典型例题解析,例1、把下列各数填到相应的集合里:,整数集合: ;,分数集合: ;,有理数集合:,无理数集合: 。,;tan45; 3,3-1;3.14;227;sin30;-3.2;
4、-0.321,3-1;3-27;3.14;227;sin30;tan45-3;-0.321;-3.2,;-;0.100110001,(2).已知一粒大米的质量约为0.000021千克,这个数用科 学记数法可表示为 ( ) A.0.2110-4 B.2.110-4 C.2.110-5 D.2110-6,例2.(1)据中新社报道:2010年我国粮食产量将达到 540 000 000 000千克,用科学记数法表示这个粮食 产量为 千克。,5.41011,C,(3).2009年我国国内生产总值(GDP)为116 694亿元,用四舍五入法保留三个有效数字,用科学记数法表示为: 亿元。,1.17 105,
5、例3、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图; 化简:,例4设 则的大小关系是( ) A abc B acb C cba Dbca,A,例5,将以上三个等式两边分别相加得:,(1)猜想并写出:,_,(2)直接写出结果:,_,_,(3)探究并计算:,观察等式,1、a、b互为相反数,c与d互为倒数则 a+1+b+cd= 。,2、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示,则它们 从小到大的顺序是 。,其中:,2,cdba,a+b,-d-c,b-c,a-d,课堂练习:,(3)在下列实数中, , 0, , 0.313113111sin60无理数有( ) (A)2个(B)3个(C)4个 (D) 5个在,C,百,3,(4) 近似数1.30元精确到 位;1.30万元精确到 位,有 个有效数字;用科学记数法表示-0.000315为 留两个有效数字)。,百分,-3.2x10-4,5)若2a与1a是某数的立方根,则a等于 ;若他们是某数的平方根,则a等于 。,6、计算: (1) (2),说说你这节课你有何收获?,(1)若2a-2与5a+6是某数的平方根,则a等于 ; (2) = , =_. (3) 已知a+3|+(c-2)20,则实数(a+c)=_. (4)比较大小:-3 -2 (5)计算:,课堂测试:,6、若,求 的值。,7.若3, ,5为三角形三边,化简:,
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