第二十二二次函数最大利润问题.ppt
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1、第二十二章 二次函数 “最大利润”问题,北京市中关村中学 杨爱青,创设情境,提出问题,探究2 某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件市场调查反映:如调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出20件已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?,问题1 如何应用数学的知识和方法进行计算分析,对商品进行合理定价使利润最大呢?请看下面的问题,问题2 题中涉及到哪些量,哪些是变量,它们之间存在怎样的关系?,应用模型,解决问题,应用模型,解决问题,依题意得:,当x=5时,利润y最大.,问题3 涨价有没有限制?若有,如何确定其取值范围?,解不等式组,得:,问题
2、4 你能仿照涨价的情况讨论降价的情况吗?,巩固练习,学以致用,教科书习题22.3第2题 某种商品每件的进价为30 元,在某段时间内若以每件x元出售,可卖出(100-x)件,应如何定价才能使利润最大?,归纳小结,反思提高,问题5 请带着下列问题回顾探究2的解决过程,谈谈自己的感悟: (1)说说你所知道的“销售问题”中的基本数量关系; (2)解决探究2的问题时,你遇到了哪些困难,是如何解决的?,布置作业,教科书习题22.3第5,8题.,目标检测设计,某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少买10件(每件售价不能高于65元)设每件商品的售价上涨 x元( x 为整数),每个月的销售利润为y 元 (1)求 y与x 的函数关系式并写出自变量取值范围 (2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获最大利润?最大月利润是多少元? (3)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为2200元?根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于2200元?,
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