静电真空13.ppt
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1、第13章 真空中的静电场,13.1 电荷间的相互作用,一、电荷 的基本性质,1. 两种电荷,2. 电荷守恒定律,在一个与外界没有电荷交换的系统内, 不管发生什么物理过程,正负电荷的代 数和保持不变。,3. 电荷量子化,物体带电量的变化是不连续的,它只能是 元电荷 e 的整数倍 , 即粒子的电荷是量子化的。,4. 电荷的相对论不变性:,在不同的参照系内观察,同一个带电粒子的电量 相同。电荷的这一性质叫做电荷的相对论不变性。,二、库仑定律, 静电力的叠加原理,称或真空介电常量,1 库仑定律(对象,条件,规律),二 静电力的叠加原理:,13.2电场和电场强度,一、电场:,1. 电场概念的引入,2.场
2、的物质性体现在:,a. 力的作用。,b. 电场具有能量。,c. 电场具有动量,3. 叠加性.,二、电场强度,从力的角度研究电场,它与检验电荷无关,反映电场本身的性质。,单位正电荷在电场中 某点所受到的力。,物理 意义,三、场强的叠加原理:,电场中任何一点的总场强等于各个点电荷在该点 各自产生的场强的矢量和。这就是场强叠加原理。,13.3 电场强度的计算,一、点电荷产生的场,二、点电荷系 的场强:,三、任意带电体(连续带电体)电场中的场强:,(1) 将带电体分成很多元电荷 dq ,先求出它产生 的场强的大小 dE 和方向,(3) (对带电体)积分 ,可得总场强:,(2)将按坐标轴方向分解,求得,
3、电荷的体密度,电荷的面密度,电荷的线密度,例题1: 求电偶极子中垂线上一点的场强,解:,用 表示从 到 的矢量, 定义电偶极矩为:,例2 计算均匀带电荷直线(棒)在任意一点 p的场强. (已知L, 0, a),解: dq = dl,讨论,若 L , 1 0, 2 ,L ,解:,例题 3 均匀带电圆环轴线上一点的场强。 设圆环带电量为 ,半径为,讨论:xR,例题4 均匀带电圆盘轴线上一点的场强。 设圆盘带电量为 ,半径为,解:,在远离带电圆面处,相当于点电荷的场强。,相当于无限大带电平面附近的电场,可看成是均匀场, 场强垂直于板面,正负由电荷的符号决定。,讨论:1.当,讨论:2.当,附录泰勒展开
4、:,例13.6 讨论电偶极子在均匀电场中所受的作用.,解:,电偶极子在均匀外电场中所受的合外力,四、带电粒子(体)在外电场中所受的力,例2,3 场强: 电场中某点电场强度的大小等于该点处的电力线的数密度,13.4 高斯定理,一、电力线,2 电力线的数密度: 该点附近垂直于电场方向的单位面积所穿过的电力线的条数.,1 概念与性质,1 概念 通过某一曲面的电力线条数,de = EdScos,二、电通量,de = EdS,2 计算,(1)面积元与E垂直,(2)面积元与E不垂直,定义:面积元矢量,大小即面元的面积。,方向取其法线方向。,(3)任意曲面,闭合曲面:,对于封闭曲面(外法线方向为正),通过整
5、个封闭曲面的电通量就等于穿出和穿入该封闭曲面的电力线的条数之差.,穿入:,穿出:,s,1. 讨论点电荷 q 的电场.,(1) 曲面包围点电荷 q .,q,通过球面的电通量,显然, 通过任意包围点电荷 q 的闭合面的电通量都等于 q /0 .,三、高斯定律,(2) 曲面不包围点电荷 q .,通过曲面 s 的电通量,2. 讨论点电荷系的电场,曲面内: q1, q2 , , qn .,曲面外: qn+1, , qk .,q1, , qn, , qk . 构成一电荷系.,空间任意一点的电场,通过曲面 S的电通量,在封闭曲面内 ei = qi /0,在封闭曲面外 ei = 0,通过封闭曲面的电通量为,
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