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1、非平衡载流子的注入与复合,非平衡载流子的寿命,准费米能级,复合理论,载流子的扩散运动,半导体的热平衡状态:半导体不受除温度以外的外界条件作用 的状态,载流子浓度是一定的, n0p0= NcNv e(-Eg/ k0T) = ni2 (5-1) 平衡载流子:处于热平衡状态下的载流子。 平衡载流子浓度:处于热平衡状态下的载流子浓度。 非平衡状态:半导体受到外界条件作用, 处于偏离热平衡的状态。 非平衡载流子:半导体处于非平衡状态时 比平衡状态多出来的这部分载流子。 非平衡载流子浓度:比平衡状态多出来的 载流子的浓度. 非平衡自由电子:n 非平衡自由空穴:p,非平衡多数载流子:与半导体多数载流子类型相
2、同的非平衡载流子。 n型:非平衡电子n 。 P型:非平衡空穴p 。 非平衡少数载流子:与半导体少数载流子类型相同的非平衡载流子。 n型:非平衡电子p 。 P型:非平衡空穴n 。 电阻率为1cm的n型Si中,= nqn p0 = ni2 / n0 n05.51015cm-3; p03.1104cm-3; n =p=1010cm-3, nn0; p是p0 的106倍,pp0。 非平衡少数载流子起重要作用 附加电导率:=nqn+pqp (5-3),非平衡载流子的测量: 附加电导率: =nqn+pqp (5-3) 可通过测量电导率,电压降的方法检 测非平衡载流子注入。 平衡载流子的注入(产生): 光照
3、、电场、磁场。 非平衡载流子的复合 产生非平衡载流子的外部作用撤除后,半导体由非平衡状态回复到平衡状态,非平衡载流子逐渐消失的过程。,非平衡载流子的寿命:非平衡载流子的平均生存时间。 :非平衡载流子的复合几率的倒数。 复合几率:1/ p(t)=(p)0e-t/ (5-6) 非平衡载流子浓度随时间按指数衰减。 取t=;得到,p()=(p)0/e 非平衡载流子寿命指非平衡载流子浓度减少到原值的1/e所需的时间。寿命长,衰减慢,寿命短,衰减快。 不同材料的非平衡载流子寿命不同。 完整的Ge:104s;Si:103s;GaAs:10-8-10-9s。 非平衡载流子的寿命测量:直流光电导衰减法、高频光光
4、电导衰减法。,热平衡状态下: 半导体具有统一费米能级。 n0=NCexp- (Ec-EF/k0T) p0= Nvexp -(EF-Ev /k0T) n0p0= NcNv e(-Eg/ k0T) 非平衡状态下: 半导体没有统一的费米能级,分裂为两个“准费米能级”。 导带的准费米能级:电子准费米能级 EnF; 价带的准费米能级:空穴准费米能级 EpF。 导带的电子浓度:n=NCe- (Ec-EnF)/k0T (5-9) 价带空穴浓度:p= Nve-(EpF- Ev )/k0T (5-9),非平衡载流子越多,准费米能级偏离Ei就越远。 对于n型,在小注入条件下: nn0,有nn0,且nn0,EnF比
5、EF更靠近导带,偏离小。 pp0,pp0,EpF比EF更靠近价带,且偏离大。 n p= n0p0 exp(EnF-EpF/ k0T) = NcNv e(-Eg/ k0T)exp(EnF-EpF/ k0T) (5-11) EnF与EpF偏离的大小直接反映了半导体偏离平衡状态的程 度,偏离越大,说明不平衡情况越显著;偏离越小,越靠近平衡 状态。,直接复合:自由电子在导带与价带直接 跃迁而引起的非平衡载流子的复合。 间接复合:非平衡载流子通过禁带中的 能级(复合中心)进行的复合。 复合中心:对复合起促进作用的杂质 和缺陷。 载流子产生:吸收能量;载流子复合:释放能量 能量释放方式有: 1.发射光子:
6、 辐射复合,有发光现象。E=hv;=hc/E =1240/E (nm) 2.发射声子:载流子将多余的能量传给晶格,加强晶格振动。 3.将能量给予其它载流子,增加它们的动能,称为俄歇复合。,产生率:单位时间,单位体积内产生的电子-空穴对数目。 复合率:单位时间,单位体积内复合掉的电子-空穴对数目。 非平衡载流子的寿命:非平衡载流子的平均生存时间。 :非平衡载流子的复合几率的倒数。 复合几率:1/ 复合率=n/或p/ 净复合=复合率-产生率 稳定情况下:复合率=产生率=n/,(1)直接复合: 电子从导带直接跃迁到价带的复合 = 1/ r(n0+ p0)+p (5-17) r:电子-空穴复合几率 小
7、注入情况下: p远小于(n0+ p0),得: = 1/ r(n0+ p0) 对于n型半导体; = 1/ rn0 对于p型半导体: = 1/ rp0 寿命:复合几率;多数载流子浓度。 本征Ge和Si,理论计算: Ge: r=6.510-14cm-3/ s, =0.3s 实际:104s Si: r=10-11cm-3/ s, =3.5s 实际:103s 非平衡载流子寿命主要不是由直接复合决定,另外的一些复合机制起主要作用。,(2)间接复合:非平衡载流子通过禁带中的 能级(复合中心)进 行的复合。半导体杂质和缺陷越多,寿命越短。 小注入情况下: 对于n型半导体:=1/rpNt (5-38) rp:空
8、穴俘获系数, Nt :复合中心浓度 对于p型半导体:=1/rnNt (5-40) rn:电子俘获系数, Nt :复合中心浓度 P127页: n型Si 中的金杂质 寿命主要由空穴俘获系数和杂质浓度决定 rp=1.1510-7cm3/s Nt=51015 cm-3 =1/rpNt = 1.710-9s p型Si中的金杂质 rn=6.310-8cm3/s =1/rnNt = 3.210-9s 半导体杂质和缺陷越多,寿命越短。 控制杂质浓度和缺陷,可控制少数载流子的寿命。 半导体杂质和缺陷浓度低,少数载流子的寿命长。 (3)表面复合,俄歇复合。 表面状态好,少数载流子的寿命长。,陷阱效应:某些杂质或缺
9、陷能级积累非平衡载流子的作用。 陷阱中心:有显著陷阱效应的杂质能级或缺陷。 陷阱效应大大增长了从非平衡态恢复到平衡态的时间。 电子陷阱:费米能级以上的能级,越接近EF,陷阱效应越明显。空穴陷阱:费米能级以下能级,越接近EF,陷阱效应越明显。 陷阱中心往往是一些深能级杂质,深能级杂质越多,非平衡载流子的驰豫时间越长,寿命越长。 p型Si有两种陷阱: (Ec-Et1)=0.79eV (Ec-Et2)=0.57eV A:导带中电子复合 B:浅陷阱电子的衰减 C:深陷阱电子的衰减,扩散运动表现为微观粒子的有规则运动,本质是粒子的无规则运动造成的。条件:粒子浓度不均匀 平衡状态的半导体不表现出载流子扩散
10、运动,但在非平衡状态下,载流子发生扩散运动。,扩散流密度:单位时间通过单位面积的粒子数。 S = -Dd p(x)/dx D:扩散系数,cm2/s。反映了载流子的扩散能力。,D:扩散系数,cm2/s。反映了载流子的扩散能力。 不同的材料,不同的温度的扩散系数不同。 空穴扩散流密度Sp= -Dpdp(x)/dx, 电子扩散流密度Sn= -Dndn(x)/dx, 非平衡载流子稳态扩散 非平衡载流子在半导体内部的浓度保持不变,形成稳定的分布,称为稳定扩散。,分析从x到x+dx的典型薄层:体积=Sdx, 薄层内非平衡载流子浓度近似均匀为p(x), 薄层内非平衡载流子数目 p(x)=Sdxp(x), 由
11、复合率: p(x)/= Sdxp(x)/ x处每秒扩散进的空穴数目=S(-Ddp/dx)x=SD(-dp/dx)x x+dx处每秒扩散出去的空穴数目=SD(- dp/dx)x+dx SD(-dp/dx)x - SD(- dp/dx)x+dx Sdxp(x)/ 两边除以Sdx得到: D(dp/dx)x+dx - (dp/dx)x/dx= p(x)/ 稳态扩散方程:Dd2p(x)/dx2=p(x)/ (5-81),稳态扩散方程 Dd2p(x)/dx2=p(x)/ (5-81) 解:p(x)=Aexp(-x/L)+Bexp(x/L) (5-82) L= (D) 1/2: (5-83) 载流子的扩散长
12、度 由扩散系数和非平衡载流子的寿命决定。 空穴:p(x)=Aexp(-x/Lp)+Bexp(x/Lp) Lp= (Dp) 1/2 ,空穴扩散长度 电子:n(x)=Aexp(-x/Ln)+Bexp(x/Ln) Ln= (Dn) 1/2 ,电子扩散长度 (1)样品足够厚的情况下:x无穷大时,p()=0 p(x)=Aexp(-x/L) 当x=0时,p(0)=(p)0 有:p(x)=(p)0 exp(-x/L) L表示非平衡载流子在边扩散边复合的过程中,减少到表面浓度的1/e时的扩散距离。 空穴:p(x)=(p)0 exp(-x/Lp) (5-83) 电子:n(x)=(n)0 exp(-x/Ln) (
13、5-84) (p)0、(n)0 分别指x=0处的非平衡载流子浓度,非平衡载流子扩散电流密度= q扩散流密度 空穴扩散电流密度: 样品足够厚: x=0:,载流子的漂移运动 J=Jn+Jp =|E| =( nqn+pqp)|E| 对于n型半导体,= nqn 对于p型半导体,= pqp 有非平衡载流子时,除平衡载流子外,非平衡载流子对漂移电流也有贡献。 电子漂移电流密度: (Jn)漂=q(n0+n)n |E| = nqn|E| (5-109) 空穴漂移电流密度: (Jp)漂=q(p0+p)p |E| = pqp|E| (5-110),爱因斯坦关系式 D=(k0T/q) (5-123) D:cm2/s; u:cm2/Vs; K0T/q:V Dn=(k0T/q)n; Dp=(k0T/q)p 非简并情况下载流子迁移率和扩散系数的关系。 Si :n=1400cm2/Vs;p=500 cm2/Vs; 300K 0.026V Dn35cm2/s; Dp13cm2/s。,重点: 1、非平衡载流子的产生与复合 2、扩散流密度S = -Ddn(x)/dx 3、爱因斯坦关系式 D=(k0T/q)u 4、稳定状态下的非平衡载流子浓度分布 n(x)=Aexp(-x/L)+Bexp(x/L) 5、L=(D)1/2 6、样品足够厚 P(x)=(P)0exp(-x/L) 7、非平衡载流子扩散电流密度: x=0:,
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