-多元线性回归.ppt
《-多元线性回归.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《-多元线性回归.ppt(50页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第十五章 多元线性回归,暨南大学医学院医学统计教研室 林汉生,教学要求,掌握多元线性回归模型的一般形式 熟悉多元线性回归方程的假设检验及其评价方法 掌握用SPSS统计软件进行多元线性回归分析 熟悉多元线性回归方程的应用及其注意事项,教学内容,多元线型回归 自变量选择方法 多元线性回归的应用及其注意事项,问题的提出,直线回归分析是分析一个应变量Y和一个自变量X之间的数量关系。但通常一个应变量受到许多因素的影响。如: 糖尿病患者的血糖可能受胰岛素、糖化血红蛋白、血清胆固醇、甘油三酯等指标影响。 儿童血液中血红蛋白(Y)与微量元素:钙(X1),铁(X2)含量的关系。,第一节 多元线性回归,多元线性回
2、归模型 多元线性回归方程的建立 多元线性回归方程的假设检验及其评价,一、多元线性回归模型,Y为应变量,X1,X2,,Xm为k个自变量。 b0 :常数项 b1, b2, bk为偏回归系数的估计值 它表示在其它自变量固定不变的情况下,xj每改变一个单位时,单独引起的应变量Y的平均改变量。 :应变量的估计值,二、多元线性回归方程的建立,设有n例观察对象, 对第i例可求出应变量yi的估计值 i ,则 ,全部n例资料的残差平方和为: 全部n例资料残差平方和最小的那一组值就是要求的参数估计值。,表15-2 27名糖尿病人的血糖及 有关变量的测定结果,= 5.94 0.142x1+0.351x20.271x
3、30.638x4,三、多元线性回归方程的 假设检验及其评价,回归方程的假设检验及评价:从总体上分析所有自变量对因变量Y是否有线性回归关系。 各自变量的假设检验与评价 = 5.94 0.142x1+0.351x20.271x30.638x4,(一)回归方程的假设检验及评价,方差分析法 决定系数R2 复相关系数,1. 方差分析法,H0:1= 2 = p =0 H1:各j 不全为0 0.05 F0.01(4,22)=4.31。本例F=8.28,P0.01。认为所拟合的回归方程具有统计学意义。,决定系数R2 coefficient of determination,说明自变量X1,X2,Xm能够解释Y
4、变化的百分比,其值愈接近于1说明模型对数据的拟合程度愈好。 本例R2为0.60,表明血糖含量变异的60可由总胆固醇、甘油三酯、胰岛素和糖化血红蛋白的变化来解释。,决定系数R2与校正决定系数R2adj,若引入模型的自变量与应变量没有任何关系或贡献很小,则校正决定系数比决定系数小。 若引入模型的自变量与应变量有关系或贡献很大,则两个决定系数接近。,3. 复相关系数 (multiple correlation coefficient),度量应变量Y与多个自变量间的线性相关程度,亦即观察值Y与估计值 之间的相关程度。本例复相关系数 如果只有一个自变量时,R|r|, r为简单相关系数。取值范围0R1。,
5、(二)各自变量的假设检验与评价,使回归方程中只包含对应变量有统计学意义的自变量。 偏回归平方和(不介绍) t 检验法:与偏回归平方和检验完全等价。当回归方程有显著性时,对每个自变量的偏回归系数进行假设检验,当某个自变量的偏回归系数无显著性,则应把该变量剔除,重新建立不包含该自变量的多元线性回归方程。,t 检验法,H0:j= 0 H1: j 0 0.05 t(bj)=bj / S(bj) 服从t(n-p-1)分布 本例,t(b1)=0.39, t(b2)=1.72, t(b3)=2.23, t(b4)=2.62 t0.05 /2,22=2.074, 即胰岛素和糖化血红蛋白对血红蛋白的线性回归有统
6、计学意义;而总胆固醇和甘油三酯对血红蛋白的线性回归无统计学意义。,标准化回归系数 Standardized coefficient,当比较各自变量对因变量的相对贡献大小时,但由于各自变量的测量单位不同,单从各偏回归系数的绝对值大小评价不妥。 必须对各偏回归系数进行标准化处理,即消除测量单位的影响后,才能进行比较。 消除测量单位影响后的偏回归系数称为标准化偏回归系数。,第二节 自变量选择方法,在多元线性回归分析时,希望能从众多的自变量中: 挑选出对因变量有重要影响的变量 剔除对因变量没有影响或影响很小的变量,或与其他自变量相关密切的变量。,一、SPSS筛选变量的方法,向后剔除法 向前引入法 逐步
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 多元 线性 回归
链接地址:https://www.31doc.com/p-2569827.html