对数函数及其性质课件(张八琼).ppt
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1、2.2.2 对数函数及其性质,主讲:张八琼 2016.10.22,一、教学目标 1.理解对数函数的概念,熟悉对数函数的图象与性质;掌握对数函数的性质 2.引导学生结合图象,类比指数函数的性质,探索研究对数函数的性质. 3.培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力;培养学生严谨的科学态度. 二、教学重点和难点 重点: 1、对数函数的定义、图象、性质。 2、对数函数的性质的初步应用。 难点:对数函数的图像和性质的探究。,一般地,如果,的b次幂等于N, 就是,,那么数 b叫做,以a为底 N的对数,记作,a叫做对数的底数,N叫做真数。,复习对数的概念,定义:,由前面的学习我们知道:如果有一种细胞分裂时
2、,由1个分裂成2个,2个分裂成4个, ,1个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞?,如果知道了细胞的个数y,如何确定分裂的次数x呢?,由对数式与指数式的互化可知:,上式可以看作以y为自变量的函数表达式,对于每一个给定的y值都有惟一的x的值与之对应,把y看作自变量,x就是y的函数,但习惯上仍用x表示自变量,y表示它的函数:即,这就是本节课要学习的:,对数函数及其性质,,,对数函数,判断:以下函数是对数函数的是 ( ) 1. y=log2(3x-2) 2. y=log(x-1)x 3. y=log1/3x2 4.y=lnx 5.,小试牛刀,4,列表,描点,连线,2 1 0 -1 -2,-2 -1 0
3、 1 2,思考,这两个函数的图象有什么关系呢?,关于x轴对称,y=log1/2x,y=log2x,2.思考:对数函数:y = loga x (a0,且a 1) 图象随着a 的取值变化图象如何变化?有规律吗?,对数函数 的图象。,猜猜:,底大图右,y=1,对数函数及其性质,问题:你能类比前面讨论指数函数性质的思路,提出研究对数函数性质的内容和方法吗? 研究内容:定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值、奇偶性 类比指数函数图象和性质的研究,研究对数函数的性质并填写如下表格:,3.对数函数的图象与性质:,非奇非偶函数,非奇非偶函数,( 0 , + ),R,( 1 , 0 ) 即 x = 1 时,
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- 对数 函数 及其 性质 课件 张八琼
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