第十部分点估计.ppt
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1、第十章 点估计,第一节 点估计问题,第二节 估计方法,第三节 点估计的优良性,数理统计问题:,参数估计问题:,参数估计的类型点估计、区间估计,10.1 点估计问题,如何选取样本来对总体的种种统计特征作出 判断。,知道随机变量(总体)的分布类型,但确切的 形式不知道,根据样本来估计总体的参数, 这类问题称为参数估计(Paramentric estimation),参数 的估计量,设总体的分布函数为F(x, )(未知), X1,X2,Xn为样本,构造一个统计量 来估计参数,则称 为参数的估计量.,将样本观测值 代入 , 得到的值 称为参数的估计值.,点估计 Point estimation,区间估
2、计 Interval estimation,如果构造一个统计量 来作为 参数 的估计量,则称为参数 的点估计。,如果构造两个统计量 和 而用 来作为参数 可能取值范围的估计,称为参数的区间估计。,下课了! 今天就到这里吧!,点估计的方法:数字特征法、矩法估计、极大似然估计法,以样本的数字特征作为相应总体数字特征的估计量,以样本均值 作为总体均值 的点估计量,即,点估计值,点估计值,以样本方差 作为总体方差 的点估计量,即,10.2 估计方法,一、数字特征法,例: 一批钢件的20个样品的屈服点(t/cm2)为 4.98 5.11 5.20 5.20 5.11 5.00 5.35 5.61 4.8
3、8 5.27 5.38 5.48 5.27 5.23 4.96 5.15 4.77 5.35 5.38 5.54 试估计该批钢件的平均屈服点及其方差。,由数字特征法,得屈服点及方差的估计值为,解:,设X为随机变量, 若E(|X|k)存在,则称E(Xk)为X的k阶原点矩, 记作E(Xk); (2) 若E(|X-E(X)|k)存在,则称E(X-E(X)k为X的 k阶中心矩,记作Uk = E(X-E(X)k,样本的k阶原点矩,记作,样本的k阶中心矩,记作,1. k阶矩的概念,二、矩法估计,2. 矩法估计,用样本的矩作为总体矩的估计量,若总体X的分布函数中含有m个参数1, 2, , m,总体的k阶矩V
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- 第十 部分 点估计
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