第四层流流动及湍流流动.ppt
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1、第四章 层流流动及湍流流动,材料成型与控制系 王连登 L 13506970553,重点掌握内容: 流体在圆管中的层流运动、 流体在平板间的层流运动、 流体在圆管中的湍流运动、沿程阻力系数值的确定、局部阻力。 一般掌握内容:流动状态及阻力分类 难 点:流体在圆管中的湍流运动,第一节 流动状态及阻力分类,一雷诺实验,现象:在速度较低的情况下,有色流线呈直线形,与周围的液体不混合-层流流动状态,在速度上升到一定值后,色线破坏,呈现出不定常的随机性质-湍流流动状态,层流:流体质点作有规则的运动,在运动过程中质点之间互不混杂,互不干扰 。(流速慢)如国庆大阅兵。,湍流(又称紊流):流体质点作无规则的运动
2、,除延流动方向的主要流动外,还有附加的横向运动,导致运动过程中质点间的混杂。(流速快)如自由市场。,粘性大的流体流动时,摩擦阻力也大,流体质点的混乱运动要难; 管壁是限制流体混乱运动自由的,当流通截面越小,限制作用越大,因而流体质点的运动不易混乱。,二 流动状态判别准则雷诺数(Reynolds number) 在实验的基础上,雷诺提出了确定两种状态相互转变的条件,雷诺准数Re:, 有利于紊流的形成。,临界雷诺准数为Rec:流体流动从一种状态转变为另一种状态的雷诺准数Re。 层流紊流 Rec上=13800; 紊流层流Rec下=2300。,Rec无量纲常数,已被实验证实,用雷诺数判别流动的状态。,
3、Re数的物理意义:,Re数小,粘性力惯性力;能够削弱以至消除引起流体质点发生混乱运动,使保持层流状态; Re数大,粘性力惯性力;促使质点发生混乱,使流动呈湍流状态。,在不同的条件下,流体质点的运动情况可表现为两种不同的状态,一种是流体质点作有规则的运动,在运动过程中质点之间互不混杂,互不干扰,即层流运动;另一种是流体质点的运动非常混乱,即紊流流动。,在圆管中:,对光滑圆管的流动,临界Re数,在实际计算中,当ReRec,按湍流计算。,雷诺数的一般形式为:,式中:L为特征长度。对平板来说是长度L,对球体是直径D,对圆管也是直径d,对任意形状截面是当量直径de,式中:A表示截面积,S表示周长,例子,
4、设水及空气分别在内径d=80的管中流过,两者的平均流速相同,均为W=0.3m/s,已知水及空气的动力粘度各为水=0.0015kg/m.s,空气=1710-6 kg/m.s又知水及空气的密度各为水=1000kg/m3空气=1.293kg/m3,试判断两种流体的流动状态。,解:,三流动阻力分类,流体运动时,由于外部条件不同,其流动阻力与能量损失可分为以下两种形式: 沿程阻力:它是沿流动路程上由于各流体层之间的内摩擦而产生的流动阻力。 原因是:在层流状态下,沿程阻力完全是由粘性摩擦产生的,在湍流状态下,沿程阻力的一小部分是由边界层内的粘性摩擦产生,主要还是由于流体微团的迁移和脉动造成的。 局部阻力:
5、流体在流动中因遇到局部障碍而产生的阻力。局部障碍包括了流道发生弯曲、流通截面扩大或缩小、流体通道中设置了各种各样的物件如阀门等。,第二节 流体在圆管中的层流运动,一 有效断面上的速度分布,取一半径为r,设11及22断面的中心距基准面OO垂直高度为z1和z2;压力分别为P1和P2;圆柱侧表面上的切应力为 ;圆柱形流体段的重力为 。由于所取的流体段是沿着管轴作等速运动,所以流体段沿管轴方向必满足力的平衡条件,即:,(式4-2),由图可知:,由牛顿内摩擦定律可得:,式中的v为半径r 处流体,由于在管壁处速度为零,故v随r的增加而减小。,以上两式代入(式4-2),又因为11及22断面的总流伯努利方程:
6、,因为是等断面,故,所以上式变:,代入(式4-3),积分后得:,再取边界条件:,故积分常数,结果为:,(式4-4),即为管中层流有效断面上的速度分布公式。 表明了速度在有效断面上按抛物线规律变化。,最大速度 在管轴上,即 处,此时,(式4-5),二. 平均流速与流量,根据平均流速表达式:,流管的,代入(式4-4),(式4-6),这表明,层流中平均流速恰好等于管轴上最大流速的一半,,由此圆管中的流量 :,(式4-7)即为管中层流流量公式,也称亥根-伯肃叶(Hagen-Poiseuille)定律。这表明,流量与沿程损失水头及管径四次方成正比。,(通过此式也求得流体的动力粘性系数。),三. 管中层流
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