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1、从中考核心基础知识谈备考,广州市陈嘉庚纪念中学 胡妙婵,内容提要,近四年广州市中考数学试题的分类,关于复习备考的一些思考,1,2,(一)试卷特点: 1.立足基础,考查全面,(一)实数与代数式,2突出核心,注重思想 初中数学课程最核心的内容:对函数、方程与不等式、图形与变换、图形与坐标、推理与论证、概率与统计等主干知识,进行重点考查。核心的数学思想方法:待定系数法、数形结合思想、整体思想、化归思想、分类讨论的思想。,3.重视思维,考查能力 进几年试卷对于学生的“作图、识图、用图能力”提出较高的要求。重视尺规作图,从复杂图形中分解出基本图形的能力。,例如: (2012年广州市)11已知ABC=30
2、, BD是ABC的平分线,则ABD=_度 (2013年广州市)11.点P在线段AB的垂直平分线上,PA=7,则PB=_ .,(2013年广州市)20.(本小题满分10分) 已知四边形ABCD是平行四边形(如图9),把ABD沿对角线BD翻折180得到ABD. 利用尺规作出ABD.(要求保留作图痕迹,不写作法); (2)设D A 与BC交于点E,求证:BAEDCE. 分析:本题以翻折为条件进行尺规作图。,2013年考题中第24题(2)题以第24(1)题为思维条件,给出条件,由学生在备用图中自行画图在解决问题。第25题题目条件没有函数图象,但是本题重点考查的是函数的图象和性质等,对学生的数形结合,图
3、象性质的理解提出了较高的要求。,试卷中体现出“图”的重要性,对学生在动手操作的技能方面做了重点考查。,二、关于复习备考的一些思考,(一)选择适合的资料,精心选择习题,广州市中考数学总复习策略指导、会考指导书,做法:将选定练习册的资料通做一遍,例题、习题进行筛选,补充。,(二)复习备考计划,具体课时安排: 第一轮复习34课时,第二轮复习12课时,第三轮复习10课时。,第一轮,摸清初中数学内容的脉络,开展基础知识系统复习。,第二轮,针对热点,抓住弱点,开展难点知识专题复习。 为此精心选择一些新颖的、有代表性的题型进行专题训练,就中考的特点可以从以下几个方面收集一些资料,进行专项训练: (1)数学思
4、想方法;(2)函数问题;(3)四边形的问题;(4)动点问题。,比如去年我们在扶差(1模成绩在90分以下的学生)方面,第二轮复习以下列专题开展: 一元一次方程和一元一次方程组;2.方程组与待定系数法;3.不等式组的解法;4.因式分解、化简求值;5.分式方程;6.一元二次方程、根与系数的关系、解法(求根公式),应用题中平均增长率问题;7.解直角三角形的应用;8.统计、概率;9.垂径定理与勾股定理;10.三角形全等的证明。 通过基础知识的再复习,争取中下生在代数方面能够多拿分。,第三轮:综合训练(模拟练习)。 这一阶段,重点是提高学生的综合解题能力,训练学生的解题策略,加强解题指导,提高应试能力。具
5、体做法是:从各区卷、自编模拟试卷中精选五份进行训练,每份的练习要求学生独立完成,老师及时批改,重点讲评。 具体做法:通常在第二轮复习阶段每周一套题,进行各区模拟题的综合训练。第三轮每星期两套题。,第四轮:答疑。 在中考的前一周,对在练习中存在的问题,按题型分几块回顾练习,扫清盲点,或者找出以前的试卷,重点对以前做错和容易错的题目进行最后一遍清扫。,(三)向课堂要质量 对于中下生,尽量把问题解决在课堂中,提高课堂的有效性。,1.正确的观念是有效复习的基础,观点一: 复习过程不是简单知识再现的过程 观点二: 能力提高不是靠简单重复和题海战术 观点三: “遗忘”问题不是简单记忆力问题 观点四: 计算
6、容易失误不单纯是“粗心”问题,观点一:复习过程不是简单知识再现的过程,(1)整合知识,而不是罗列知识 主干知识建立清晰的知识体系 (2)澄清概念,而不是重复概念 梳理易错、易混淆问题 (3)题型归纳,而不是例题覆盖 常见题型归纳通性通法,(1)整合知识,而不是罗列知识,梳理易错、易混淆问题。 如:倒数和相反数,函数图象的上下与左右平移,特殊四边形的概念等,如解分式方程漏检验,如完全平方公式和平方差公式的混淆等。,(2)澄清概念,而不是重复概念,观点二:能力提高不是简单重复和题海战术,(1)学生“做”数学,先做后听有利于学生发现问题 (2)老师“做”数学,先做后讲有利于教师把握问题,(1)学生“
7、做”数学, 先做后听有利于学生发现问题,先做方式: 提前预习或练习 课前即时练习 留足学生思考时间 学生编写问题分析图,如图12,边长为1的正方形ABCD 被两条与边平行的线段EF、GH分 割为四个小矩形,EF与GH交于 点P。 (1)若AG=AE,证明:AF=AH; (2)若FAH=45, 证明:AG+AE=FH; (3)若RtGBF的周长为1, 求矩形EPHD的面积。,第(3)问强调数形互译, 把代数运算过程留给学生,(2)老师“做”数学,先做后讲有利于教师把握问题,观点三:“遗忘”问题不是简单记忆问题,弄清楚学生“忘”什么?,措施: (1)简化知识结构,有利于延长“记忆” (2)周期性重
8、复降低“遗忘”程度 (3)建立“错题本”和解题策略归类本 定期翻阅,增强熟练度,观点四:计算失误不单纯“粗心”问题,(1)加强限时训练 (2)总结运算技巧 (3)熟练数学方法 (4)重视思维优化,2 教学目标的定位,保障复习的针对性,如:数与式考查的是基础知识,不需要将题目的难度加大。 近年来试卷中体现出“图”的重要性,对学生在动手操作的技能方面做了重点考查。教学中要重视学生动手作图能力的培养。从前面的分析知道:中考题中填空题考查单一知识点,但是部分中下学生由于没有作图导致失分 。,(2012年广州市)11已知ABC=30, BD是ABC的平分线,则ABD=_度 (2013年广州市)11.点P
9、在线段AB的垂直平分线上,PA=7,则PB=_ . (2014年广州市)11中,已知,则的外角的度数是_ (2014年广州市)12已知是AOB的平分线,点P在OC上,PDOA,PEOB,垂足分别为点,则PE的长度为_,同时要注重培养学生从复杂图形中分解出基本图形的能力。,如:ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于D、E、F,且AB=9cm,BC=14 cm,CA=13 cm,求AF、BD、CE的长。,回顾切线长定理,在讲原题前,通过抽取三个基本图形有效复习切线长定理进行知识铺垫,目的是降低学生寻“AE=AF,BD=BF,CE=CD”这些相等线段(规律)的难度,24(2010广东广州,24)如图,O的半径为1,点P是O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是上任一点(与端点A、B不重合),DEAB于点E,以点D为圆心、DE长为半径作D,分别过点A、B作D的切线,两条切线相交于点C (1)求弦AB的长; (2)判断ACB是否为定值,若是,求出ACB的大小;否则,请说明理由; (3)记ABC的面积为S,若4,求ABC的周长.,复杂图形中抽取基本图形,结束语,学习是一个认识的过程,复习是认知的过程 数学复习计划做到: 抓基础 抓落实 抓反思,
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