方程的根与函数的零点.ppt
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1、教材:新课标人教A版必修1,课题:方程的根与函数的零点,授课教师:罗风云,探究一,情境创设,新知探索,典例解析,课堂小结,课后作业,情境创设,方程,x22x+1=0,x22x+3=0,y= x22x3,y= x22x+1,函数,函 数 的 图 像,方程的实数根,x1=1,x2=3,x1=x2=1,无实数根,(1,0),(3,0),(1,0),无交点,x22x3=0,y= x22x+3,函数的图像与 x轴的交点,情境创设,新知探索,典例解析,课堂小结,课后作业,通过上述探究,我们可以得出以下结论:,1.方程实数根的个数,就是函数图像与x轴交点的个数;,2.方程的实数根,就是函数图像与x轴交点的横
2、坐标。,情境创设,新知探索,典例解析,课堂小结,课后作业,方程ax2 +bx+c=0 (a0)的根,函数y= ax2 +bx +c(a0)的图像,判别式 =b24ac,0,=0,0,函数的图像 与x 轴的交点,有两个相等的 实数根x1 = x2,没有实数根,(x1,0) ,(x2,0),(x1,0),没有交点,两个不相等的实数根x1 、x2,情境创设,新知探索,典例解析,课堂小结,课后作业,一、函数零点的概念,注:,3.不是所有的函数都有零点;,2.函数的零点不是点,是一个实数;,对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做 函数y=f(x)的零点(zero point)。,1.函数
3、的零点就是函数图像与x轴交点的横坐标;,新知探索,情境创设,新知探索,典例解析,课堂小结,课后作业,4.,方程f(x)=0的实数根,归纳关系:,数,形,对零点的理解:,“数“的角度:,“形“的角度:,使f(x)=0的实数x的值,函数f(x)的图像与x轴的交点的横坐标,情境创设,新知探索,典例解析,课堂小结,课后作业,数形结合,(2)二次函数,中,,,则二次函数,的零点个数是( )A.2个 B.1个 C.0个 D.无法确定,(3)如果函数,仅有一个零点,求实数 的值.,(4)若函数,有一个零点2,,那么函数,的零点是 .,答案:A,答案:0或,答案:0或,(1)函数y=x2-5x+6的零点是(
4、) A.(3,0),(2,0) B. x=2 C. x=3 D. 2和3,答案:D,情境创设,新知探索,典例解析,课堂小结,课后作业,思考: 刚才,我们已经学习了如何去求一个函数的零点,那么现在你能判断出函数f(x)=lnx+2x-6的零点有几个吗?,情境创设,新知探索,典例解析,课堂小结,课后作业,A,A,B,B,首先,我们先看一个实际问题:小马过河,哪幅图片能说明小马在从A点到B点的过程中,一定曾渡过河?,情境创设,新知探索,典例解析,课堂小结,课后作业,0,1,2,3,4,5,-1,-2,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,x,y,探究二,情境创设,新知探索,典例解析,课堂小结,
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