二元一次不等式组与平面区域课件.ppt
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1、3.3.1 二元一次不等式(组) 与平面区域,银行信贷问题,一家银行的信贷部计划年初投入25 000 000元用于企业和个人贷款,希望这笔资金至少可带来30 000元的效益,其中从企业贷款中获益12%,从个人贷款中获益10%,那么,信贷部应该如何分配资金呢?,(1)假如你是信贷员,你应该如何分配金额?,贷给企业和个人各是多少?,(2) 这个例子中有多少个不等关系?你能用不等式写出来吗?,(3) 这个不等式组我们以前见过吗?你能给它命名吗?,设用于企业贷款的资金为x元,用于个人贷款的资金为y元.,x+y25 000 000,12%x+10%y30 000,即12x+10y3 000 000,y0
2、,x0,由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组.,一、课题导入:,二、新知探究:,2、二元一次不等式和二元一次不等式组的定义,(1)二元一次不等式:,含有两个未知数,并且未知数的最高次数是1的不等式;,(2)二元一次不等式组:,由几个二元一次不等式组成的不等式组;,(3)二元一次不等式(组)的解集:,满足二元一次不等式(组)的有序实数对(x,y)构成的集合;,(4)二元一次不等式(组)的解集可以看成是直角坐标系内的点构成的集合。,3、探究二元一次不等式(组)的解集表示的图形,(1)回忆、思考,回忆:一元一次不等式(组)的解集所表示的图形,在直角坐标系内,二元一次不等式(组)的解
3、集表示什么图形?,?思考:,数轴上的区间。,在平面直角坐标系内,x y = 6表示一条直线。,提问:在平面直角坐标系内,所有的点被直线x y = 6分成几类?,(1)在直线x y = 6上的点;,(2)在直线x y = 6左上方的区域内的点;,(3)在直线x y = 6右下方的区域内的点;,(2)探究:,3、探究二元一次不等式(组)的解集表示的图形,验证:设点P(x,y 1)是直线x y = 6上的点,选取点A(x,y 2),使它的坐标满足不等式x y 6,请完成下面的表格,,思考:当点与点有相同的横坐标时,他们的纵坐标有什么关系?直线l左上方点的坐标与不等式xy6有什么关系?直线l右下方点的
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