二元一次方程组的应1.ppt
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1、4.4二元一次方程组的应(1),游泳池中有一群小朋友,男孩戴蓝色游泳帽,女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多,而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍,你知道男孩与女孩各有多少人吗?,合作学习P93:游泳池中的数学问题。,等量关系: 男孩 = 女孩 男孩 = 女孩 2,等量关系: (男孩看到) 男孩 1 = 女孩 (女孩看到) 男孩 = (女孩 1) 2,游泳池中有一群小朋友,男孩戴蓝色游泳帽,女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多,而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍,你知道男孩与女孩各有多少人吗?,解:设男孩x人,女孩y人,则由题意得:,X-1
2、=y X=2(y-1),整理得,X-y=1 X-2y=-2,解得,X=4 y=3,答:男孩有人,女孩有人,做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板?做一个横式纸盒呢?,里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板,问两种纸盒各做多少只,恰好使库存的纸板用完?,竖式纸盒展开图,横式纸盒展开图,例1: 用如图一,中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,,做成如图二,中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库,分析:,图一,图二,竖式纸盒: 4张长方形纸板和1张正方形纸板,横式纸盒: 3张长方形纸板和2张正方形纸板,x,2y,4x,3y,列二元一次方程组解应用题的 一般步骤:,1、审题;,2、找出两
3、个等 量关系式;,3、设两个未知数并列出方程组;,5、检查并检验答案的正确合理性。,4、解方程组并 求解,得到答案,上题中如果改为库存正方形纸板500张,长方形纸板1001张,那么,能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后,恰好把库存纸板用完?,变式,竖式纸盒展开图,横式纸盒展开图,图一,图二,可列出方程组:,y不是自然数,不合题意.所以不可能做成若干只纸盒,恰好把库存的纸板用完.,将代入,得 2000-5y=1001 , 即 5y=999,x,2y,4x,3y,设竖式纸盒做x个, 横式纸盒做y个.,实验室需要一批无盖的长方体模型,一张大纸板可以做成长方体的侧面30个,或长方体的底面25个,一
4、个无盖的长方体由4个侧面和一个底面构成。现有26张大纸板,则用多少张做侧面,多少张做底面才可以使得刚好配套,没有剩余。,课本P95作业题A组3,学校乐队193人准备参加文艺会演。现已预备了大客车和中巴车共8辆,其中大客车每辆可坐51人,中巴车每辆可坐8人,刚好坐满。学校预备了几辆大客车?几辆中巴车?,等量关系: 大客车的数量 + 中巴车的数量 = 8 辆 大客车上的人数 + 中巴车上的人数 = 193人,类型1,复习回顾,类型2:含有“比”“是”“多”“少”类型的应用题。 王老师的年龄是个两位数,个位上的数字比十位上的数字的2倍多1,将十位数字与个位数字调换位置,所得的新数比原两位数的2倍还多
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