二阶张量的矩阵.ppt
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张量分析 及连续介质力学,第 2 章 二 阶 张 量,2.1 二阶张量的矩阵,2.1.1 二阶张量的四种分量所对应的矩阵,三维空间中的二阶张量T,二阶张量与矩阵的区别 (1)二阶张量仅对应方阵; (2)转置(或对称、反对称)张量与转置(或对称、反 对称)矩阵不能一一对应; (3)二阶张量的某些运算与矩阵运算不完全互相对应。,仅在笛卡尔坐标系中,这四个矩阵才相同,2.1.2 二阶张量的转置, 对称、反对称张量及其所对应的矩阵,对称二阶张量,反对称二阶张量,2.1.3 二阶张量的行列式,2.1.4 二阶张量的代数运算与矩阵的代数运算,(1)张量的相等、相加、标量与张量相乘等代数运算均与矩阵运算一一对应。,(2)二阶张量的迹 trT :,(3)二阶张量与矢量的点积线性变换(映射):,双线性函数,二次型,(4)二阶张量与二阶张量的点积:,(5)二阶张量的有些运算没有相应的矩阵运算,例如并乘 运算。,
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