分式中不可忽视的陷阱.ppt
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1、分式中不可忽视的陷阱,江西省吉安县城关中学 阮继沂 适应对象:初中学生 所属学科:初中数学,数学解题技巧之,分式中不可忽视的陷阱,分式是一类特殊的代数式,在运算过程中,常常由于违背运算顺序,或忽视分数线的括号作用,或把“分式运算”与“解方程”相混淆,或违背分式的性质随意约分,或误用运算,或顾此失彼考虑不周出错,而最容易出错的是分母不为零,命题者常费尽心机在此设下陷阱,解题时稍有不慎,便会中“埋伏”,导致失分。,典例分析,例1: 先化简: ,当b=1时,再从 2a3的范围内选取一个合适的整数a代入求值。,解析:,在2a3中,a 可取的整数为1、0、1、2,而当b=1时, 若a=1时,分式 无意义
2、; 若a=0时,分式 无意义; 若a=1时,分式 无意义,原式无意义。 所以a在规定的范围内只有取整数2,原式才有意义。,例2:,解析:由分子 ,好象应当选择答案C,但是,当b=1时,分母 ,分式无意义,所以正确的答案应该是选A。,点评: (1)求解分式的值为0的题目时,一定要验证分母是否为0,即要保证分式有意义,陷阱隐藏得并不深,只要细心,肯定能避免失误。 (2)由于忽视了“0”的存在而出错的运算屡见不鲜,常见的有:字母表示的零指数幂的底数不能为“0”; 不等式整数解中的“0”; 字母表示的二次根式被开方数中的“0”; 等比定理应用的条件; 字母表示的一次(二次)方程中的系数; 字母表示的一次(二次、反比例)函数中的系数等等。,
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