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1、欢迎各位老师前来指导!,请同学们给予热烈的掌声,谢谢!,动动你的小手,折纸问题:请同学们拿出一张纸,进行对折,再对折 对折1次有 层 对折2次有 层 对折3次有 层 对折4次有 层 10次呢? 100次呢?,一个2相乘,两个2相乘,三个2相乘,四个2相乘,十个2相乘,一百个2相乘,2,4,8,16,授课老师:杨豪 时间:2009年11月4日,2.11 有理数的乘方,发挥你的思维,请同学们阅读课本第62页例题上面的文字,自主探究以下问题: 1.什么是乘方? 2.乘方是怎么表示的? 3.乘方又是怎么读的? 4.乘方的意义呢? 5.什么叫做幂? 6.底数是谁? 7.谁是指数?,一.乘方的定义 是指求
2、几个相同因数的乘积的运算 说明:1.乘方是一种运算 2.乘方是特殊的乘法 (特殊在因数都是相同的) 二. 乘方的表示 n个a相乘,我们用an来表示 注意:1.书写分数的乘方时,要加括号 2.书写负数的乘方时也要加括号 三. 乘方的读法 有两种:1. a的n次方 2. a的n次幂,四.乘方的意义 an是指n个a相乘,,即,五.乘方的基本概念 1.幂:是指乘方的结果 2.底数:是指an中的 a 3.指数:是指an中的n,注意:不是 n与a相乘,即不是na,小试牛刀做练习,1.在23中,底数是_,指数是_,读作_,意义是_ 2.在(-2)3中,底数是_,指数是_,读作_,意义是_ 3.在(1/2)3
3、中,底数是_,指数是_,读作 ,意义是_ 4.在(-1/2)3中,底数是_,指数是_,读作 ,意义是_,问题: 1.单独的一个数能否看做乘方的形式? 2.单独的一个字母呢?,2,3,2的3次方,3个2相乘,-2,3,-2的3次方,3个-2相乘,3,3,1/2的3次方,3个1/2相乘,-1/2的3次方,3个-1/2相乘,1/2,-1/2,5. 5看成幂的话,底数是 ,指数是 ,可读作 ; 6. 看成幂的话,底数是 ,指数是 ,可读作 ;,5,1,5的一次方,1,的一次方,大显身手逞英雄,例.计算:1. (-2)3 2. (-2)4 3. (-2)5 4. (-2)6 分析:用转化的数学思想.把乘
4、方运算转化成乘法来进行. 1.解:原式=(-2) (-2) (-2) =-222 =-8 2.解:原式= (-2) (-2) (-2) (-2) =2222 =16 3.解:原式= (-2) (-2) (-2) (-2) (-2) =-22222 =-32 4.解:原式= (-2) (-2) (-2) (-2) (-2) (-2) =2 22222 =64,乘胜追击寻真宝,上述例题中,蕴含着很好的东西黄金!看,它正在发着光呢!让我们一起去搜寻吧 提示: 乘方中,当底数为负数时,它的奇数次幂是正数还是负数?偶数次幂呢? 概括: 负数的奇数次幂是负数 负数的偶数次幂是正数 问题:正数的奇数次幂呢?
5、偶数次幂呢? 正数的任何次幂都是正数,真宝出现乘方的符号法则,1. 正数的任何次幂都是正数 2.(1)负数的奇数次幂是负数 (2)负数的偶数次幂是正数 判断对错 1.(-0.1)10的符号是负的 2. (-0.1)99的符号是正的 3. -(-0.1)11的符号是正的 4. -(-0.1)100的符号是负的,课堂小结,通过这节课的学习,你学到了什么呢? 一.乘方的定义 是指求几个相同因数的乘积的运算 说明:1.乘方是一种运算 2.乘方是特殊的乘法 (特殊在因数都是相同的) 二. 乘方的表示 n个a相乘,我们用an来表示 注意:1.书写分数的乘方时,要加括号 2.书写负数的乘方时也要加括号 三. 乘方的读法 有两种:1. a的n次方 2. a的n次幂,四.乘方的意义 an是指n个a相乘,,即,注意:不是 n与a相乘,即不是na 五.乘方的基本概念 1.幂:是指乘方的结果 2.底数:是指an中的 a 3.指数:是指an中的n,六.乘方的符号法则,1. 正数的任何次幂都是正数 2.(1)负数的奇数次幂是负数 (2)负数的偶数次幂是正数,今日作业 P63 练习 2 (7)(8) 习题 1 (3)(4) 2 (3)(4),谢谢同学们! 欢迎各位同仁批评指正!,
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