第讲直线方程和两直线的位置关系.ppt
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1、第1讲 直线方程和两直线的位置关系,【2014年高考会这样考】 1考查倾斜角的概念、倾斜角与斜率的关系及直线方程的几种形式 2考查由两条直线的斜率判定两直线平行与垂直 3考查点到直线的距离公式、两平行线间的距离公式及求解等,考点梳理,(1)直线的倾斜角 定义:当直线l与x轴相交时,我们取x轴作为基准,x轴_与直线l _方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角当直线l与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为_. 倾斜角的范围是_ (2)直线的斜率 定义:若直线的倾斜角不是90,则斜率k _ ; 计算公式:若由A(x1,y1),B(x2,y2)确定的直线不垂直 于x轴,则k _.,1直线的倾斜角与斜率,正向
2、,向上,0,0,),tan ,2直线方程的五种形式,yy0k(xx0),ykxb,AxByC0 (A2B20),对于两条不重合的直线l1,l2,其斜率分别为k1,k2,则有l1l2_,l1l2 _. (1)平面上任意两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)间的距离为|P1P2| _. (2)平面上任意一点P0(x0,y0)到直线l:AxByC0(A, B不同时为0)的距离为d _. (3)两条平行直线l1:AxByC10,l2:AxByC20 (其中A,B不同时为0,且C1C2)间的距离为d _.,3.两直线平行与垂直,4.距离公式,k1k2,k1k21,一条规律 与直线AxByC0(A2B
3、20)平行、垂直的直线方程的设法: 一般地,平行的直线方程设为AxBym0;垂直的直线方程设为BxAyn0. 两点提醒 (1)在判断两条直线的位置关系时,首先应分析直线的斜率是否存在两条直线都有斜率,可根据判定定理判断,若直线无斜率时,要单独考虑 (2)求点到直线的距离时,若给出的直线不是一般式,则应先化为一般式,【助学微博】,考点自测,1直线xsin y20的倾斜角的取值范围是 ( ),答案 B,答案 B,2若直线l与直线y1,x7分别交于点P,Q,且线段 PQ的中点坐标为(1,1),则直线l的斜率为( ),3(2012广州调研)直线l:axy2a0在x轴和y轴上 的截距相等,则a的值是 (
4、 ) A1 B1 C2或1 D2或1 解析 代入验证可得a1或2. 答案 D,A3x2y10 B3x2y70 C2x3y50 D2x3y80 解析 与直线2x3y40垂直的直线方程可设为3x2yc0,将点(1,2)代入3x2yc0,解得c1,故直线方程为3x2y10. 答案 A,4直线l过点(1,2)且与直线2x3y40垂直,则l的方程 是 ( ),5已知直线l1的方程为3x4y70,直线l2的方程为6x 8y10,则直线l1与l2的距离为_,(2)已知两点A(1,5),B(3,2),直线l过点(1,1)且倾斜角是直线AB倾斜角的两倍,则直线l的方程为_ 审题视点 (1)设截距均为a,分a0或
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