点和圆的位置关系课件.ppt
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1、24.2 与圆有关的位置关系,点和圆的位置关系,我国射击运动员在奥运会上屡获金牌,为我国赢得荣誉,右图是射击靶的示意图,它是由许多同心圆(圆心相同,半径不等的圆)构成的,你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗?,观 察,爱好运动的黎兵兵、邓明、谭文根三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上,规则是谁掷出落点离红心越近,谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点,你认为这一轮中谁的成绩好?,A(黎),B(邓),C(谭),如图,设O 的半径为r, A点在圆内 B点在圆上 C点在圆外,点A在O内,点B在O上,点C在O外,反过来,如果已知点到圆心的距离和圆的半径之间的关
2、系,可以判断点和圆的位置关系?,OAr,OB=r,OCr,OAr,OB=r,OCr,O,设O 的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有:,点P在O内,点P在O上,点P在O外,dr,d=r,dr,d,读作“等价于”,它表示从符号左端可以得到右端,也可以从右端得到左端。,归纳:1.1点与圆的位置关系,距离,位置,r,问题:设O半径为 r , 说出来点A,点B,点C与圆心O 的距离与半径的关系:,C,O,A,B,OC r.,问题:观察图中点A,点B,点C与圆的位置关系?,点C在圆外.,点A在圆内,,点B在圆上,,OA r,,OB = r,,问 题 探 究,设O的半径为r,点P到圆心的距离OP =
3、d,则有:,点P在圆上 d = r;,点P在圆外 d r .,点P在圆内 d r ;,r,O,A,问题3:反过来,已知点到圆心的距离和圆的半径,能否 判断点和圆的位置关系?,P,P,P,射击靶图上,有一组以靶心为圆心的大小不同的圆,他们把靶图由内到外分成几个区域,这些区域用由高到底的环数来表示,射击成绩用弹着点位置对应的环数来表示弹着点与靶心的距离决定了它在哪个圆内,弹着点离靶心越近,它所在的区域就越靠内,对应的环数也就越高,射击的成绩越好.,你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗 ?,圆外的点,圆内的点,圆上的点,平面上的一个圆,把平面上的点分成三类: 圆上的点,圆内的点和圆外的点。,圆
4、的内部可以看成是 到圆心的距离小于半径的的点的集合; 圆的外部可以看成是,到圆心的距离大于半径的点的集合.,思考:平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分?,例:如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米,AD=4厘米,(1)以点A为圆心,3厘米为半径作圆A,则点B、C、D与圆A的位置关系如何?,(B在圆上,D在圆外,C在圆外),(2)以点A为圆心,4厘米为半径作圆A,则点B、C、D与圆A的位置关系如何?,(B在圆内,D在圆上,C在圆外),(3)以点A为圆心,5厘米为半径作圆A,则点B、C、D与圆A的位置关系如何?,(B在圆内,D在圆内,C在圆上),练一练,1、O的半径10cm,A、B、C三点到圆心的
5、距离分别为8cm、10cm、12cm,则点A、B、C与O的位置关系是:点A在 ;点B在 ;点C在 。,2、O的半径6cm,当OP=6时,点A在 ; 当OP 时点P在圆内;当OP 时,点P不在圆外。,3、正方形ABCD的边长为2cm,以A为圆心2cm为半径作A,则点B在A ;点C在A ;点D在A 。,圆内,圆上,圆外,圆上,6,6,上,外,上,4、已知AB为O的直径P为O 上任意一点,则点关于AB的对称点P与O的位置为( ) (A)在O内 (B)在O 外 (C)在O 上 (D)不能确定,c,2cm,3cm,画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.,O,思考,1
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