多媒体辅助教学课件.ppt
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1、多 媒 体 辅 助 教 学 课 件,等差数列与等比数列,一、等差数列与等比数列基本公式,等差数列 an-an-1=d(常数) an=a1+(n-1)d a,A,b等差,则A=,等比数列 an/an-1=q(常数) an=a1qn-1 a,G,b等比,则G2=ab Sn=,na1 (q=1),Sn=,二、等差数列an,bn的性质:,m+n=k+l,则am+an=ak+al; nk等差,则,等差;,kan+b等差; k1an+k2bn等差; 等差.,等比数列an,bn的性质:,m+n=k+l (m,n,k,lN),则aman=akal; nk等差,则,kan等比; k1ank2bn等比; an等比
2、Sn=c(qn-1) (c0),等比;,例2:四个数,前三个成等比数列,它们的和是19;后三个成 等差数列,和是12,求此四个数.,解法1:,如图:a1,a2,a3,a4,等比 (a2)2=a1a3,等差2a3=a2+a4,已知: a1+a2+a3=19,已知: a2+ a3+ a4 =12,a1+a2+a3=19 (a2)2=a1a3 a2+ a3+ a4 =12 2a3=a2+a4,a1=9 a2=6 a3=4 a4 =2,a1=25 a2=-10 a3=4 a4 =18,或,例2:四个数,前三个成等比数列,它们的和是19;后三个成 等差数列,和是12,求此四个数.,如图:a1,a2,a3,a4,解法2:,a-d,a,a+d,等差,等比a1, a-d,a,已知和为12 =a-d+a+a+d=12,已知三数和为19=,=,或,四数为: 9,6,4,2或 25,-10,4,18.,19,为了便于解方程,应该充分分析条件的 特征,尽量减少未知数的个数, 用最少的未知 数表达出数列的有关项的数量关系,促使复 杂的问题转化为较简单的问题,获得最佳的 解决方法。,归 纳,小 结,对等差等比综合问题 1。要正确分清题目究竟是等差还是等比,不能混淆。 2。掌握设元的技巧; 3。要掌握分析数列问题的基本思想方法:抓两头,凑中间。 4.学会整体解题的思想方法。,
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