第讲对数式与对数函数.ppt
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1、第2讲,对数式与对数函数,1对数的概念,(1)如果 axN(a0 且 a1),那么 x 叫做以 a 为底 N 的对数,,记作 xlogaN,其中 a 叫做对数的底数,N 叫做真数,(2)对数恒等式:loga10,logaa1, N.,(3)以 10 为底的对数叫做常用对数,记作 lgN;以 e 为底的对,数叫做自然对数,记作 lnN.,2对数的运算性质 如果 a0,a1,M0,N0,则,(1)logbN_(a,b0,a,b1,N0),(2)logbalogab_(a0,a1,b0),logaMlogaN,nlogaM,logaMlogaN,3换底公式,1,4对数函数的图象及性质,(0,),增,
2、减,5.指数函数 yax 与对数函数 ylogax 互为反函数,它们的图 象关于直线 yx 对称,D,A,3若函数 yf(x)是函数 yax(a0,且 a1)的反函数,且,f(2)1,则 f(x)(,),A,4下列指数式与对数式互化不正确的一组是(,),C,5(2011 年广东清远一模)若 log2(a2)2,则 3a_.,9,考点1,对数式的运算,例1:已知lg2a,lg3b,用a,b表示log1245_.,A0,B1,C2,D4,C,A,(2010年四川)2log510log50.25( ),解析:2log510log50.25log5100log50.25log5252.故选C.,(1)
3、题应设法对数换底公式将 log1245 换成以常用 对数,并且设法将12 与45 转化为2,3 来表示;(2)题直接利用对 数的运算法则;(3)题考查指数式与对数式的互化及换底公式的变,形形式 logab,1 logba,.对数的运算法则及换底公式是对数运算的基,础,应该熟记并能灵活应用,【互动探究】,3,1 3,考点2,对数函数的图象,例2:已知 loga2logb2,则不可能成立的是(,),Aab1,Bb1a0,C0ba1,Dba1,解析:(1)令y1logax,y2logbx,由于loga2logb2,它们的 函数图象可能有如下三种情况,由图D5(1)、(2)、(3),分别得 0a1b,
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