第讲导数的综合应用.ppt
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1、第3讲,导数的综合应用,1求参数的取值范围,与导数相关的参数范围问题是高考中考查的一个重点,大多 给出函数的单调性,属运用导数研究函数单调性的逆向问题,解 题关键在于灵活运用等价转化、分类讨论、数形结合等思想方法, 建立关于字母参数的不等关系,2用导数方法证不等式,用导数证不等式的一般步骤是:构造可导函数研究单调性,或最值得出不等关系整理得出结论,3平面图形面积的最值问题,此类问题的求解关键在于根据几何知识建立函数关系,然后 运用导数方法求最值上述三类问题,在近几年的高考中都是综 合题,难度较大,体现了在知识交汇点处命题的思路,注重考查 综合解题能力和创新意识,复习时要引起重视,4利用导数解决
2、生活中的优化问题,优化问题可归结为函数的最值问题,从而可用导数来解决 用导数解决优化问题,即求实际问题中的最大(小)值的主要步骤如 下:,(1)分析实际问题中各量之间的关系,列出实际问题的数学模 型,写出实际问题中变量之间的函数关系 yf(x),即将优化问题 归结为函数最值问题;,(2)求导数 f(x),解方程 f(x)0;,(3)比较函数在区间端点和使 f(x)0 的点的函数值大小,最,大者为最大值,最小者为最小值;,(4)检验作答,即获得优化问题的答案,A,则物体在 t3 s 的瞬时速度为( A30 C45,) B40 D50,2函数 f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数 f(x)在
3、(a,b) 内的图象如图 431,则函数 f(x)在开区间(a,b)内有极小值点,(,),A,图 431,A1 个,B2 个,C3 个,D4 个,3函数 f(x)x3ax23x9,已知 f(x)在 x3 时取极值,,则 a(,),D,A2,B3,C4,D5,4函数 f(x)12xx3 在区间3,3上的最小值是_. 5曲线 yxex2x1 在点(0,1)处的切线方程为_.,16,y3x1,考点1 求参数的范围问题,答案:C,【互动探究】,(1)对于任意实数x,f(x)m恒成立,求m的最大值; (2)若方程f(x)0有且仅有一个实根,求a的取值范围,考点2 利用导数证明不等式问题,【互动探究】,考
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- 关 键 词:
- 导数 综合 应用
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