第讲抛物线.ppt
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1、第3讲 抛物线,1抛物线的定义 平面上到定点的距离与到定直线 l(定点不在直线 l 上)的距离 _的点的轨迹叫做抛物线,定点为抛物线的_,定直,线为抛物线的_,相等,焦点,准线,2抛物线的标准方程、类型及其几何性质(p0),1抛物线 y4x2 的准线方程是(,),D,2(2011 年深圳高级中学第二次考试)抛物线 yx2 的焦点坐,标为(,),D,3经过点(3,2)的抛物线标准方程为_; 对应的准线方程为_.,4在平面直角坐标系 xOy 中,若抛物线 y24x 上的点 P 到,该抛物线的焦点的距离为 6,则点 P 的横坐标_.,5,4,考点1 抛物线的标准方程 例 1:已知抛物线焦点在 x 轴
2、上,其上一点 P(3,m)到焦,点距离为 5,则抛物线标准方程为(,),B,Ay28x By28x Cy24x Dy24x,焦点在直线 x2y40 上的抛物线标准方程为_,_对应的准线方程为_,x4(或y2),第(1)利用抛物线的定义直接得出 p 的值可以减少 运算;第(2)题易犯的错误就是缺少对开口方向的讨论,先入为主, 设定一种形式的标准方程后求解,以致失去一解 【互动探究】 1(2011 年广东)设圆 C 与圆 x2(y3)21 外切,与直线 y,0 相切,则 C 的圆心轨迹为(,),A,A抛物线 C椭圆,B双曲线 D圆,解析:依题意得,C 的圆心到点(0,3)的距离与它到直线y 1 的
3、距离相等,则 C 的圆心轨迹为抛物线,考点2 抛物线的几何性质,例2:如图 1231,已知抛物线 y22x 的焦点是 F,点 P 是抛物线上的动点,又有点 A(3,2),求|PA |PF|的最小值,并求 出取最小值时 P 点的坐标,解题思路:由抛物线的定义知, 点 P 到准线的距离等于点 P 到焦点 的距离又因为点 P 在抛物线内部,,所以当 PA 垂直准线时,交点P 即为所求点,图1231,与抛物线有关的最值问题,一般情况下都与抛物,线的定义有关,注意灵活应用,【互动探究】 2(2011 年山东)设 M(x0,y0)为抛物线Cx28y上一点,F 为抛物线 C 的焦点,以 F 为圆心、|FM|
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- 抛物线
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