对数与对数运算.ppt
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1、对数与对数运算,安庆五中 聂斌,对数的定义:,一般地,如果 ax=N (a0,a1), 那么数x叫做以a为底N的对数,记作 x=logaN,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。,切记:N0,a的取值范围是什么?,负数和没有对数,那么经过多少年后,我国的人口数可达亿?,回顾:,下面介绍两种特殊对数:,当 a0,a1 时,底数,指数,幂,底数,真数,对数,由上述关系,可实现对数式与指数式的相互转化。,思考:,请问:,总结:求以a为底N的对数,实质就是求出a的多 少次方等于N.,例1 将下列指数式化成对数式,对数式化为指 数式:,例2 求下列各式中x的值:,例3 计算下列各式:,对于幂的运算我们有三条
2、运算法则.现在我们学习了对数,那么对于对数之间的运算,又会有什么样的运算性质呢?,计算下列各式:,对于上面的每一条运算法则,都要注意只有当式子中所有的对数符号都有意义时,等式才成立,练习、求下列各式的值:,(请记住),(请记住),例1 1999底我国人口为13亿,人口增长的年平均增长率为 1%,则x年后,我国的人口数为 ;若问多少年后 我国的人口达到18亿,即解方程 ,则,而如果计算器只能求10,e为底的对数,那该怎么办?,方法:进行换底,把底换成以10,或者换成以e为底,或者,例20世纪30年代,里克特 (C.F.Richter)制订了一种表明 地震能量大小的尺度,就是使用测震仪衡量地震能量的等 级,地震能量越大,测量仪,
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