对数学的认识与数学的学习教学课件.ppt
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1、对数学的认识与数学的学习,只有全面、科学的认识数学才能更 好的学习、应用、研究、创造数学,牛家骥,对数学的认识,一、数学的发展 发展 实际问题 解决问题的方法 补基础与理论 二、数学基础集合论:由于集合悖论出现说明集合论本身存在不可能解决的矛盾故现数学仍无逻辑基础,三、数学特点: 1、数学是高度抽象化、符号化的学科 2、数学是具有很强结构性与严谨逻辑性的学科 3、数学是论证的学科又是经验的学科(是人类的 一种文化) 4、数学是积垒扩充的学科 5、数学是一门艺术具有独特的数学美,四、数学分类: 理论数学 应用 应用数学 教育数学,五、什么是数学 历史的认识: 1、数学是量的科学 2、数学是研究现
2、实世界的空间形式与数量关系 的科学 3、数学是我们永远不知是其中说的是什么?也不知所说的 内容是否正确 4、数学是模式科学 数学是 “应用抽象量化的方法研究关系结构模式的科学”,总之: 1、数学是历史概念;随社会发展而发展 2、数学是人类生活工具,交流信息语言,是一门技术,能赋与人智慧与创造性 3、数学的严格基础是没有的,绝对数学哲学被证明是不对的,数学又回到经验的基础上,成为一种人类文化,数学的学习,1、依据数学发展与数学的基础研究;在数学学习中要“淡化形式注重应用” 2、依据数学是高度抽象化符号化的科学;学习数学要了解数学抽象化与符号化的过程 3、依据数学具有很强结构性与严谨逻辑性;学习数
3、学要掌握所学内容的结构与逻辑体系 4、依据数学是积垒扩充的学科;数学学习要“循序渐近”、“欲穷千里目,更上一层楼 ” 5、学习数学的目的不仅是学习知识更重要的是学习数学的思想方法 6、为更好学习数学必须了解有关学习的有关理论,谢谢欣赏!,一、布鲁纳:“无论选择什么学科,务必使学生理解”该学科的基本结构。教学任务与其说是使学生掌握学科的基本事实和技巧,不如说是教授和学习结构,因为学生掌握学科 结构就容易理解整个学科的学习内容,有助于记忆学科知识,促进知识技能的迁移,做到举一返三触类旁通,同时还可以缩小简单知识与复杂知识间的距离。,二、数学思想方法是形成数学能力的重要因素事实上,一人数学学习的优劣
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