对数运算1.ppt
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1、对数的运算(1),江苏省苏州第十中学校 罗 强 2012.10,我们知道,在三元关系式 中,,对数运算,开方运算,乘方运算,复习回顾,对数的定义: 一般地,如果 的b次幂等于N (N0), 即 则b叫做以a为底 N 的对数. 记作 ,其中a叫作底数,N 叫作真数, 式子 叫作对数式。,复习回顾,探究学习,我们知道对数运算是指数运算的逆运算,你能根据指数的运算法则,推导出对数运算法则吗?,回顾指数运算法则:,学生活动,根据指数运算法则1: ,指数位上是做加法运算,我们如何把这种运算转化到对数式中呢?,(第1次指数式化对数式),(第2次指数式化对数式),设 , 则,对数运算性质1:,学生活动,根据
2、指数运算性质2 ,我们还可得到其它对数运算性质,你能推导出来吗?,学生活动,对数运算性质2:,证法1:,设,则,证法2:,学生活动,根据指数运算的第三条性质 ,我们还可得到对数的第三条运算性质,你能推导出来吗?,证明:,设,则,对数运算性质3:,即时训练:计算(口答),(1),(2),(3),数学运用,(4),(5),(6),(7),数学理论,对数运算性质1: 对数运算性质2: 对数运算性质3:,(真数相乘等于同底的对数相加),(真数相除等于同底的对数相减),(真数的n次方等于对数的n倍),(1)简易的自然语言表达;,(2)可以正向、逆向运用公式;,(3)真数的范围必须是(0,);,(4)注意,说明:,学生活动,你知道 大概是一个几位数?,思考:我们能不能用对数的运算来解决指数中比较复杂的乘方问题呢?,数学运用,拓展思考,你还能推导出其它对数运算的公式吗?,
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