概率论上.ppt
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1、考察下列现象:(可事先预见的) . 太阳从东方升起; . 上抛物体一定下落; . 异性电荷相吸; . 在标准大气压下,水温升到 00摄氏度时会沸腾。 确定性现象:在一定条件下,有许多现象我们可以预言是否发生、出现,则这些现象被称为确定性现象。 或者说:在一定条件下必然发生的现象。,确定性现象,再考察下列现象:(事先不可预见的) . 在相同条件下抛同一枚 硬币,是否正面朝上; 偶然性现象 . 发票上挂出奖金的可能。 以上这些现象在个别试验中呈现不确定性,他们被称为偶然性现象又称为随机现象。,原因不明?不正常?出乎意料? 在大量重复试验中其结果又具有统计规律性,称为随机现象的统计规律性。,“在表面
2、上是偶然性作用的地方,这种偶然性始终是受到内部的隐蔽的规律支配的,而问题在于发现这些规律。” 恩格斯 概率论是研究与揭示随机现象统计规律性的一门数学分支。,概率的起源: 最开始的起源之一可追溯至世纪,为了解决赌博相关的问题。而首次系统研究概率是开始于世纪 在世纪中,法国的一名叫做de Mere的赌徒向法国数学家帕斯卡请教了一个困扰他已久而对他非常重要的问题(赌金分配问题): 两个赌徒相约赌若干局,谁先赢局就算谁赢,可当一个赌徒赢局(),另一个赌徒赢局()时,赌局因故中断,问赌本应该如何分配。,帕斯卡和费马通过通信讨论了更为具体的一个问题: 两个赌徒各出个金币,约定先赢三局的人为胜。如果甲赢了局
3、,乙赢了局时赌局中断,问赌金应如何分配。,概率的应用: 保险的赔偿; 政治博弈论; 商品可信度; 地震预报; 元器件寿命估计。,概率论,第一章 随机事件及其概率,样本空间和随机事件 事件的频率和概率 古典概率与几何概型 条件概率 全概率公式和贝叶斯公式 事件的独立性, 样本空间与随机事件 一、随机试验 .为研究随机现象而对客观事物进行观察,这一次观察的过程被称为一个试验。 几个具体试验:,上述试验具有下列共同的特点:,(1) 试验可以在相同的条件下重复进行;,(2) 每次试验的可能结果不止一个, 并且能事先明确试验的所有可能的结果,且每次试验仅有其中一个结果出现;,(3) 进行一次试验之前不能
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