江苏省泰州中学单敏.ppt
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1、江苏省泰州中学 单 敏,平面与平面的位置关系(一),B,A,C,D,A,B,C,D,相邻的两个面有一条交线(有无数个公共点),交线,(1)观察长方体模型的六个面之间的关系,A,B,C,D,A,B,C,D,长方体的三组相对的面无论怎样延展都没有公共点,1.两个平面平行的概念,如果两个平面没有公共点,那么这两个平面互相平行,建构数学,符号表示:,图形表示:,画两个平行四边形,使其对应边平行,画 法:,2两个平面的位置关系:,位置关系,公 共 点,符号表示,图形表示,两平面平行,两平面相交,有一条公共直线 (无数个公共点),没有公共点,将水平仪在桌面上交叉放置两次, 观察每次水平仪的气泡,怎样用一个
2、水平仪来检验桌面是否 是水平平面?,数学实验,3.两个平面平行的判定定理:,如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面互相平行.,图形语言:,若 且 则,符号语言:,文字语言:,(1)要判定两个平面平行,只要在其中的一个平面 内找到两条直线满足下列条件: 相 交 分别和另一平面平行,(2)由判定定理可知:“线面平行” “面面平行”,注 意:,例 1判断下列命题是否正确,并说明理由:,(1)若平面内有两条直线平行于平面, 则与平行,(2)若平面内有无数条直线平行于平面, 则与平行,错,错,1例 题,数学运用,(3)平行于同一条直线的两个平面平行,错,(4)两个平面分别经过两
3、条平行直线,则 这两个平面平行,错,例2 .求证:如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另 一个平面内的两条相交直线,那么这两个平面平行.,证明: a ,a ,aa a , 同理可证 b 又 a ,b 且 a b=A ,已知: a ,b,a b = A,a ,b a b= A,a a,b b 求证: ,例3.已知:正方体ABCDABCD棱长为a 求证:平面ABD平面BDC,1两个平面互相平行的定义,2两个平面的位置关系,3两个平面平行的判定定理:,4.空间问题化归为平面问题求解的思想 :,“线面平行” “面面平行”,没有公共点,平行和相交,回顾小结,1.垂直与同一直线的两个平面是否平行?,思 考,平 行,思 考,2已知平面 /平面,(1)若直线 ,则 a / b吗?,(2)什么情况下直线 a / b?,校本课程,课外作业,谢 谢!,欢迎指正,
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