第15章罗吉斯与Probit回归分析.ppt
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1、企業研究方法 第 15 章,1,第15章 羅吉斯與Probit迴歸分析,本章的學習主題 1.羅吉斯迴歸分析的概念 2.羅吉斯迴歸的假設 3.Logit 轉換 4.羅吉斯迴歸報表分析 5.Probit 迴歸分析,企業研究方法 第 15 章,2,15.1 羅吉斯迴歸的概念,羅吉斯迴歸類似線性迴歸模式。迴歸分析是描述一個依變數與一個或多個預測變數之間的關係,然而一般迴歸分析時,依變數與自變數通常均為連續變數,但羅吉斯迴歸所探討結果的依變數是離散型,特別是其分類只有二類(例如“是與否”、“同意與不同意”、“成功與失敗”)時。 利用羅吉斯迴歸的目的是在於建立一個最精簡和最能配適(fit)的分析結果,而且
2、在實用上合理的模式,建立模式後可用來預測依變數與一組預測變數之間的關係。,企業研究方法 第 15 章,3,圖 15 1 羅吉斯分析的概念,企業研究方法 第 15 章,4,15.2 羅吉斯迴歸的假設,羅吉斯迴歸的基本假設與其他多變量分析之假設不同,因為它不需要假設分配類型,在羅吉斯分配中,自變數對於依變數之影響方式是以指數的方式來變動,即。此意味著羅吉斯迴歸無需具有符合常態分配的假設,但是如果預測變數為常態分配的話,結果會比較可靠。在羅吉斯迴歸分析中,自變數可以是類別變數(category variable),也可以是連續變數。,企業研究方法 第 15 章,5,15.3 羅吉斯迴歸模式,令p表示
3、某種事件成功的機率,它受因素的影響,即p與之關係如下: 稱之為羅吉斯迴歸模式。,企業研究方法 第 15 章,6,15.4 羅吉斯迴歸分析的評估,下表是收集125位年齡從21歲到69歲成年人的資料,研究年齡與是否患 心臟病(Y=0表未患心臟病,Y=1表患心臟病)的關係。並依表15 - 1繪出 對的散佈情形,如圖 15 2 所示。,表 15 -1 年齡 (X) 與罹患心臟病 (Y) 之關係表,企業研究方法 第 15 章,7,與的相關係數為0.4641。 對的簡單迴歸式為:Y -0.268 + 0.01524 X 20.168,圖 15-2 年齡 (X) 與罹患心臟病 (Y) 之關係圖,企業研究方法
4、 第 15 章,8,當以羅吉斯迴歸作為考量,則設年齡與患心臟病機率的關係式為: 經過羅吉斯轉換: 則此時與X呈線性關係,即可進行羅吉斯迴歸分析。 本範例經由羅吉斯分析所得之結果分析如下:,企業研究方法 第 15 章,9,表 15-3 年齡 (X) 與罹患心臟病 (Y) 之羅吉斯模型檢定,表 15-4 年齡 (X) 與罹患心臟病 (Y) 之羅吉斯迴歸係數,企業研究方法 第 15 章,10,企業研究方法 第 15 章,11,根據表154,我們可以求得羅吉斯迴歸的方程式為:,假設病患年齡為31歲,以X=31代入羅吉斯迴歸式中,可得知其患有心臟病機率為:,故判斷年齡X=31的病患有心臟病之機率為19.
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