第2章Z变换.ppt
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第2章 Z变换,Z变换的定义与收敛域 Z反变换 系统的稳定性和H(z) 系统函数,收敛域(ROC): R- |z|R+,1)有限长序列,z变换定义及收敛域,2)右边序列,3)左边序列,4)双边序列,1) |z|3 非稳定,因果,2) 2|z|3 非稳定, 非因果,3) |z|2 稳定,非因果,部分分式法求Z反变换,C为X(z) 的ROC中的一闭合曲线,留数法求Z反变换,求:1)ROC为|z|a|时的xk 2)ROC 为|z|a|时的xk,xk=0,LTI系统稳定的充要条件:,稳定因果系统,非稳定非因果系统,系统的稳定性和H(z),稳定非因果系统,对LTI系统: yk=x k*hk,由z变换的性质:Y(z)=H(z)X(z),H(z)称为离散LTI系统的系统函数,当的H(z) ROC包含单位圆时,是hk实系数时,由H(ejW)的对称性质可得,系统函数,N=0, a00 时,系统称FIR(finite impulse response) N0,ak ;k=1,2.N中至少有一项非零时,系统被称 为IIR(infinite impulse response)系统,差分方程和系统函数,a) z-1的有理函数表示,b) z的有理函数表示,系统函数H(z)的表示方式,c)零点、极点和增益常数表示,d) 2阶因子表示,
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