第2讲优化模型与LindoLingo软件.ppt
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1、2011全国大学生数学建模竞赛暑期培训 优化建模与LINDO/LINGO软件,钱淑渠 安顺学院数计系 2011年7月13日,最优化是工程技术、经济管理、科学研究、社会生活中经常遇到的问题, 如:,优化模型和优化软件的重要意义,结构设计,资源分配,生产计划,运输方案,解决优化问题的手段,经验积累,主观判断,作试验,比优劣,建立数学模型(优化模型),求最优策略(决策),(最)优化:在一定条件下,寻求使目标最大(小)的决策,CUMCM赛题:约一半以上与优化有关,需用软件求解,运筹学(OR: Operations/Operational Research) 管理科学(MS: Management Sc
2、ience) 决策科学 (DS: Decision Science),(最)优化理论是运筹学的基本内容,无约束优化,OR/MS/DS,优化(Optimization), 规划(Programming),线性规划,非线性规划,网络优化,组合优化,整数规划,不确定规划,多目标规划,目标规划,动态规划,2019/4/11,4,优化问题三要素:决策变量;目标函数;约束条件,优化问题的一般形式,可行解(满足约束)与可行域(可行解的集合) 最优解(取到最小大值的可行解),约束优化的 简单分类,线性规划(LP) 目标和约束均为线性函数 非线性规划(NLP) 目标或约束中存在非线性函数 二次规划(QP) 目标
3、为二次函数、约束为线性 整数规划(IP) 决策变量(全部或部分)为整数 整数线性规划(ILP),整数非线性规划(INLP) 纯整数规划(PIP), 混合整数规划(MIP) 一般整数规划,0-1(整数)规划,连续优化,离散优化,数学规划,线性规划模型加工奶制品的生产计划,一奶制品加工厂用牛奶生产A1,A2两种奶制品,1桶牛奶可以在甲类设备上用12小时加工成3公斤A1,或者在乙类设备上用8小时加工成4公斤A2。根据市场需求,生产A1,A2全部能售出,且每公斤A1获利24元,每公斤A2获利16元。现在加工厂每天能得到50桶牛奶的供应,每天正式工人总的劳动时间为480小时,并且甲类设备每天至多能加工1
4、00公斤A1,乙类设备的加工能力没有限制。,试为该厂制定一个生产计划,使每天获利最大,并进一步讨论下列问题: 1)若用35元可以买到1桶牛奶,应否作这项投资?若投资,每天最多购买多少桶牛奶? 2)若可以聘用临时工人以增加劳动时间,付给临时工人的工资最多是每小时几元?,50桶牛奶,时间480小时,至多加工100公斤A1,制订生产计划,使每天获利最大,35元可买到1桶牛奶,买吗?若买,每天最多买多少?,可聘用临时工人,付出的工资最多是每小时几元?,A1的获利增加到 30元/公斤,应否改变生产计划?,每天:,x1桶牛奶生产A1,x2桶牛奶生产A2,获利 243x1,获利 164 x2,原料供应,劳动
5、时间,加工能力,决策变量,目标函数,每天获利,约束条件,非负约束,线性规划模型(LP),时间480小时,至多加工100公斤A1,LINDO和LINGO软件能求解的优化模型,LINGO,LINDO,优化模型,线性规划 (LP),非线性规划 (NLP),二次规划 (QP),连续优化,整数规划(IP),使用LINGO/LINDO的一些注意事项,1、求解目标函数的最大值或最小值分别用MAX=或者MIN=来表示; 2、每个语句必须以分号“;”结束,每行可以有多个语句,语句可以跨行; 3、变量名称必须以字母(A Z)开头,有字母、数字(0 9)和下划线组成,长度不能超过32个字符,不区分大小写; 4、可以
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